Formes impaires et un problème de rigidité infinitésimale pour la quadrique complexe de dimension 3
Auteur / Autrice : | Lucien Tela Nlenvo |
Direction : | Jacques Gasqui |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 1997 |
Etablissement(s) : | Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) |
Résumé
On considere la quadrique complexe q#n de dimension n qui est aussi la grassmannienne reelle des 2-plans orientes de r#n#+#2. Gasqui et goldschmidt ont montre que pour n 4 la quadrique q#n possede la propriete de rigidite infinitesimale : les seules 2-formes symetriques a energie nulle sont les derivees de lie de la metrique canonique. Les formes paires (resp. Impaires) sur la quadrique sont celles qui sont invariantes (resp. Anti-invariantes) par l'involution correspondant au changement d'orientation. Gasqui et goldschmidt ont aussi prouve que sur q#3, toute 2-forme symetrique a energie nulle et paire est une derivee de lie de la metrique. On montre que cette propriete persiste pour les formes impaires a energie nulle de q#3, ce qui etablit la rigidite infinitesimale de cet espace et regle definitivement la question de rigidite infinitesimale pour la famille des quadriques complexes non degenerees.