Quelques aspects de la transition de phase dans le modele d'ising en champ aleatoire

by Jean-Yves Fortin

Doctoral thesis in Physique

Under the supervision of Peter Holdsworth.

  • Alternative Title

    Some aspects of the phase transition in the random field ising model


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  • Abstract

    Nous nous sommes interesses a l'effet du desordre dans le modele d'ising en champ aleatoire. La distribution des champs magnetiques independants est une gaussienne centree a l'origine. Imry et ma ont montre, en utilisant des arguments dimensionnels sur les energies de domaines, que la dimension critique en dessous de laquelle il n'y a pas d'ordre a longue portee est egale a deux. Cependant, une approche menee par parisi et sourlas ainsi que le groupe de renormalisation (aharony et al) ont predit que les exposants critiques du modele sont les memes que ceux du systeme pur en dimension reduite d moins deux, ce qui donne une dimension critique inferieure egale a trois, valeur differente de celle donnee par imry et ma. Cependant, des travaux theoriques specifiques (chalker, imbrie) ainsi que des experiences sur des antiferromagnetiques dilues en champ magnetique uniforme (belanger et al) ont prouve l'existence d'une phase ordonnee en dimension trois. En fait la theorie d'echelle au point critique a temperature nulle fait apparaitre un nouvel exposant y, et les relations d'echelle entre les exposants sont alors les memes que ceux du systeme pur en dimension d moins y, avec y egal a deux dans la theorie du champ moyen. Nous avons developpe un groupe de renormalisation dans l'espace reel qui nous a permis d'etudier les exposants du modele en dimension trois et pres de la dimension critique inferieure deux. Ainsi, nous avons montre que l'inegalite de schwartz et soffer est satisfaite et que la difference est exponentiellement petite pres de la dimension deux. D'autre part, la valeur de l'exposant associe a l'aimantation est aussi exponentiellement petite, ce qui s'accorde avec les valeurs experimentales

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Informations

  • Details : 180 P.
  • Annexes : 90 REF.

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