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Thèse soutenue

Approches numériques pour des modèles de physique statistique : I. Diagrammes de phase de modèles à spins : II. Théorie de matrices aléatoires et intégrabilité

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Auteur / Autrice : Hendrik Meyer
Direction : Jean-Christian Anglès d'Auriac
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Grenoble 1

Résumé

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Cette these etudie les diagrammes de phase et l'integrabilite de differents modeles de physique statistique classique et quantique. Plusieurs methodes numeriques sont employees ; en particulier, un critere fonctionnel pour decider de l'integrabilite est presente. Le document est organise en deux parties independantes qui sont fortement reliees par les modeles etudies. La premiere partie applique la simulation de monte carlo a des modeles a spins classiques, non integrables, pour confronter des resultats de simulation a des propositions analytiques, obtenues recemment par l'etude des relations d'inverses et du groupe de symetries de ces modeles. Nous determinons ainsi les diagrammes de phase d'un modele de potts chiral a six etats sur reseau carre et du modele de potts standard a trois etats sur reseau triangulaire avec interactions a deux et trois spins. La deuxieme partie etudie l'integrabilite de differents modeles en physique statistique. Par des methodes de la theorie des matrices aleatoires nous analysons les proprietes statistiques du spectre d'un operateur decrivant le modele (le hamiltonien ou une matrice de transfert). En utilisant les symetries connues de celui-ci, on peut operer une decomposition en sous-espaces stables de cet operateur. Nous developpons la methode par l'etude systematique d'une chaine quantique de hubbard avec un terme d'echange. Par la suite, nous l'appliquons pour la premiere fois aux matrices de transfert de modeles classiques (modele d'ising 2d, 3d, modele de potts, modele a huit vertex asymetrique)