Extensions structurelles de traces de commutation

Structural extensions of commutation traces

• Auteur / Autrice : ISABELLE BIERMANN
• Direction : Brigitte Rozoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Afin d'aider a la resolution des problemes poses par l'apparition du parallelisme, differents modeles formels ont ete introduits. Mazurkiewicz en 1977 introduit le monoide des traces, une trace permettant de representer le comportement d'un processus issu d'un reseau de petri classique. Dans le but de modeliser les comportements de systemes paralleles plus generaux, nous proposons deux extensions des traces de mazurkiewicz: les traces generalisees et les traces de contexte (cas particulier des traces generalisees). A toute trace nous associons le graphe de ses prefixes et dans le cas des traces de contexte nous donnons un algorithme de construction du graphe de prefixes. Ensuite, pour toute trace generalisee, nous comparons son graphe des prefixes et le graphe des configurations de l'ordre partiel associe aux occurrences des actions qui la compose. Nous donnons une caracterisation des graphes des prefixes isomorphes au graphe des configurations en utilisant les proprietes des carreaux et nous caracterisons les graphes des prefixes des traces generalisees descriptibles par un ordre partiel en utilisant la notion de graphe minimal. Puis, nous proposons une methode de representation des traces de contexte par les structures d'evenements. Ceci est effectue au moyen de deux transformations appliquees au graphe des prefixes de la trace de contexte et basees sur la duplication de certaines de ses transitions. Finalement nous examinons le comportement des traces de contexte vis-a-vis de la reconnaissabilite. Nous donnons une condition necessaire et une condition suffisante sur la relation engendrant les traces de contexte afin qu'elle soit fiable, c'est-a-dire qu'elle preserve la reconnaissabilite de tout langage de mots reconnaissable. Pour cela nous proposons un semi-algorithme pour construire l'automate reconnaissant la cloture d'un langage par une relation de commutation sous contexte