Invariances generalisees pour les systemes non lineaires et applications

Generalized invariances for nonlinear systems and applications

• Auteur / Autrice : Rika Andiarti
• Direction : C. H TROOG
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Les notions d'invariance controlee et conditionnee sont reconsiderees pour les systemes non lineaires. La classe de bouclages generalises (quasi-statiques) est adoptee. Cette classe de bouclages permet de decrire, de maniere intrinseque, certaines proprietes du systeme sous bouclage dynamique endogene. L'utilite de ces notions geometriques est montree par leurs applications a quelques problemes de synthese. Une des originalites majeures est la demonstration de l'interet des (co)distributions non necessairement involutives dans la resolution de ces problemes de synthese. Les sous-espaces invariants controles donnent une condition geometrique a l'existence d'une solution au probleme de rejet de perturbations sous bouclage d'etat dynamique. Une classe particuliere des sous-espaces invariants controles qui joue un role analogue (dual) a celui des distributions de commandabilite est donnee par les co-espaces de commandabilite. Ces derniers se montrent efficaces dans la resolution du probleme de decouplage, avec ou sans stabilite. Une derniere notion d'invariance qui est developpee est l'invariance conditionnee. Les sous-espaces invariants conditionnes permettent de resoudre le probleme du rejet de perturbations sous bouclage de sortie quasi-statique et dynamique. Ils permettent egalement d'effectuer une synthese d'observateur non lineaire (non asymptotique). Le calcul numerique implique par les diverses notions est effectue sur un modele de navette spatiale. Le role de la commandabilite du systeme dans une procedure d'optimisation classique est mis en lumiere