Recherche Avancée

Thèse soutenue

Contributions à l'étude de la commande optimale à horizon fuyant des systèmes non linéaires

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Auteur / Autrice : Mazen Alamir
Direction : Guy Bornard
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et productique
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Grenoble INPG
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique de Grenoble (1957-2006)

Résumé

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Dans ce travail, plusieurs aspects de la commande optimale à horizon fuyant sont considérés. Selon cette stratégie de commande, un problème d'optimisation en boucle ouverte est d'abord résolu sur un horizon donné; la première commande de la séquence optimale résultante est seule appliquée au système et le tout est recommencé au pas suivant, ceci pose le proble��me de la stabilité du schéma obtenu. Dans une première partie, des conditions suffisantes de stabilité sont proposées pour les différentes formulations possibles (Horizon fini avec contrainte sur l'état final, horizon infini sans contrainte finale, horizon fini sans contrainte finale). Dans la suite, une loi de commande inspirée du principe de l'horizon fuyant est proposée pour les systèmes discrets non linéaires définis avec des incertitudes additives non structurées. Cette loi est fondée sur l'utilisation des problèmes d'optimisations avec contraintes finales d'inégalité dans lesquels la longueur de l'horizon est aussi une variable d'optimisation. La robustesse de la loi de commande périodique ainsi obtenue est alors discutée. La mise en œuvre de la commande optimale à horizon fuyant en temps réel dans le cas général reste un problème sérieux. Dans la troisième partie de ce travail, nous caractérisons une classe particulière de systèmes continus non linéaires pour lesquels la stabilisation par retour d'état peut être résolue au moyen d'une formulation fondée sur les principes de l'horizon fuyant où le problème d'optimisation est linéaire quadratique d'où une mise en œuvre en temps réel possible