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des thèses françaises
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Etude numérique des instabilités dans les couches de mélange compressibles
| Auteur / Autrice : | Karen Amram |
| Direction : | Patrick Huerre |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mécanique |
| Date : | Soutenance en 1995 |
| Etablissement(s) : | Palaiseau, Ecole polytechnique |
| Jury : | Président / Présidente : Jean Cousteix |
| Examinateurs / Examinatrices : Patrick Le Quéré | |
| Rapporteurs / Rapporteuses : Thierry Poinsot, Yves Pomeau |
Mots clés
Résumé
La couche de mélange bidimensionnelle dont le profil de vitesse est une fonction en tangente hyperbolique constitue un modèle simplifié d'écoulement cisaillé. Des études théoriques récentes ont permis de décrire l'évolution faiblement non-linéaire des nombres d'onde marginalement instables dans le régime de couche critique visqueuse, en termes d'un modèle asymptotique de type Landau. Cette thèse utilise l'outil numérique pour démontrer la pertinence de ce modèle théorique en réalisant des configurations difficiles à reproduire en laboratoire. Les modes propres de la théorie de l'instabilité linéaire sont calcules dans l'approximation de fluide parfait par résolution numérique du problème aux valeurs propres de Rayleigh. Ceux-ci sont ensuite adoptes comme conditions initiales dans la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes par une méthode de différences finies. La simulation reproduit effectivement l'évolution des ondes d'instabilité dans le régime linéaire. Conformément au modèle faiblement non-linéaire de landau, le régime établi conduit à une bifurcation supercritique dans le cas d'une couche de mélange isotherme. Dans le cas d'une couche de mélange dont le cur est refroidi symétriquement, la bifurcation sous-critique prévue par l'analyse en perturbations est confirmée et le diagramme de bifurcation présente une boucle d'hystérésis étendue de part et d'autre du nombre d'onde neutre.