Problèmes de didactique de la numération : échecs et succès de la remathématisation

Didactic's problems of numeration

• Auteur / Autrice : Mohamed Bahra
• Direction : Guy Brousseau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Numération

Mathématiques -- Étude et enseignement

Résumé

L'importance culturelle de certaines pratiques conduit a des enseignements precoces de formes differentes: la langue vernaculaire est apprise avant d'etre l'objet d'etudes de grammaire ou de vocabulaire, de meme la numeration est connue a travers la denomination des nombres. Les enseignants qui doivent utiliser les connaissances cristallisees dans ces pratiques, ont alors a les re-mathematiser, a en extraire les regles et a les expliquer. Le changement de rapport a un objet connu apparait de ce fait, le plus souvent, comme une complexification peu justifiee, comme un discours ou comme une activite reflexive. Dans cette these, nous avons etudie les difficultes que presente pour les eleves et pour les enseignants, cette inversion inevitable, par rapport au modele habituel des lecons, transpose de l'organisation orthodoxe des mathematiques. La methode proposee par la theorie des situations consiste a confronter les conditions effectives d'enseignement a des situations caracteristiques (dites fondamentales) impliquant de facon minimale, de la part des acteurs, l'usage ou la construction d'un concept, et caracteriser ainsi les connaissances visees ou obtenues. Nous avons donc recherche systematiquement les situations caracteristiques de la numeration. Nous avons pu par ce moyen, montre que le controle personnel de l'eleve au cours de ces diverses situations devait evoluer, d'une part tres faible lorsqu'il s'agit de reproduire des pratiques de la denomination, a une part plus importante lorsqu'il s'agit de choisir diverses unites pour exprimer des mesures, ou retablir et expliquer un procede de calcul