Analyse vibrationnelle de quelques potentiels modeles a plusieurs puits a l'aide de la methode des elements finis

Finite element method (fem) vibrational analyses of some models of multi-well potentials

• Auteur / Autrice : THIERRY QUENTIN
• Direction : J.-M. LECLERCQ
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'equation de schrodinger nucleaire independante du temps a ete resolue a l'aide de la methode aux elements finis, pour des potentiels modeles a plusieurs puits. L'accent a tout d'abord ete mis sur des potentiels a une variable spatiale presentant 2, 3 ou 5 puits, simulant des canaux ioniques. Des potentiels a deux dimensions spatiales v(q,q) couplant un potentiel harmonique selon q a un potentiel a deux puits selon q ont ensuite ete etudies. Cette analyse constitue la premiere simulation numerique des singularites en raman de resonance predites pour de tels systemes, et discutees qualitativement, par leclercq et sandorfy des 1983, puis verifiees experimentalement en 1991. Ces etudes ont demontre: l'efficacite de la methode aux elements finis pour ces types complexes de potentiel ; l'interet d'optimiser l'ordre des polynomes d'interpolation utilises ; l'apport significatif de l'adaptation de la taille des elements finis en fonction de la nature physique des sous-domaines d'integration ; la necessite de privilegier des methodes specifiques de traitement des problemes aux valeurs propres et vecteurs propres rencontres