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Thèse soutenue

Contribution de l'homogénéisation à l'étude de la filtration d'un gaz en milieu déformable à double porosité : application à l'étude du système gaz-charbon

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Auteur / Autrice : Pascale Royer
Direction : Jean-Louis Auriault
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

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L'objet de cette etude est de determiner, par la methode des developpements asymptotiques, des modeles mathematiques macroscopiques decrivant l'ecoulement d'un fluide compressible dans un milieu poreux a double porosite. Les limites des modeles classiques sont definies pour le cas particulier d'un milieu a double conductivite et une correction simple, elargissant leur domaine de validite, est proposee. Une adaptation de la methode des developpements asymptotiques pour le cas des milieux a double porosite est ensuite mise au point. Elle s'appuie sur l'existence de trois longueurs caracteristiques introduites par la geometrie du milieu. Alors que les methodes classiques considerent que le fluide est faiblement compressible, cette methode est appliquee ici pour etudier la filtration d'un fluide tres compressible dans un milieu poreux fracture. Le cas d'une matrice rigide, puis celui d'une matrice deformable, sont successivement envisages. Il s'avere que les comportements macroscopiques obtenus dependent des ordres de grandeur relatifs des rapports d'echelles. L'une des descriptions obtenues pour une matrice rigide est fortement non-lineaire et comporte des effets de memoire. L'etude pour une matrice deformable met en evidence la necessite de considerer separement les phenomenes de compressibilite du fluide et de deformabilite de la matrice. En guise d'application, l'etude du systeme gaz-charbon est alors envisagee, dans le but de contribuer a la prevention d'un phenomene dynamique se produisant dans les mines de charbon: le coup de poussier. Une description detaillee des differents processus qui se developpent au sein d'un milieu gaz-charbon, notamment le phenomene de sorption et ses consequences, est presentee et se fonde sur de nombreux resultats experimentaux. Enfin, en se basant sur l'etude theorique precedente, un modele de filtration avec adsorption d'un gaz dans un milieu poreux fracture rigide est propose