Méthodes d'analyse relationnelle en topologie : approximations relationnelles des quasi-proximités et quasi-complétion des quasi-uniformités totalement bornées

• Auteur / Autrice : Bernard Balaguer
• Direction : Alain Fougères
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Perpignan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espaces topologiques

Résumé

La dualite classique entre theorie des (quasi)-proximites et celle des (quasi)-uniformites est reetudiee et etendue a une dualite entre semi-filtres relationnels et contacts (un concept apparente a celui d'ordre semi-topogene de csaszar). L'introduction de la notion de simplicite eclaire et generalise certains resultats classiques de la theorie (quasi)-proximale. Enfin, sont definies les notions de filtres quasi-compresses et quasi-cauchy et une completion des quasi-uniformites simples est construite dans l'espace de stone, coincidant avec la completion usuelle dans le cas uniforme