Etude de l'appariemment tourbillonnaire dans les couches de melange par ondelettes bidimensionnelles

Study of scale transitions at defect sites in the mixing layer with a 2-d wavelet transform

• Auteur / Autrice : THIERRY DALLARD
• Direction : Renée Gatignol
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Les theories statistiques, bien qu'etant a la base de modeles permettant de decrire la turbulence pleinement developpee, ne peuvent pas rendre compte du comportement des structures coherentes a grande echelle, persistantes, et au sein desquelles se concentrent l'energie ou l'entrophie. Ces structures ont pu etre observees numeriquement et experimentalement, en turbulence bidimensionnelle et tridimensionnelle. Cette condensation des degres de liberte permet cependant de se ramener a l'etude d'un systeme dynamique dependant de quelques variables seulement. C'est en particulier ce qui a ete fait pour les couches de melange, ecoulement turbulent simple a realiser experimentalement, et permettant d'acceder a de tres grands nombres de reynolds. L'accent a ete mis recemment sur le role que pouvaient jouer les defauts d'organisation d'une structure reguliere, dans le developpement chaotique du comportement d'un systeme. Or de tels defauts existent et se developpent dans les structures tourbillonnaires des couches de melange. Il semblerait en particulier qu'ils interviennent dans le processus d'extension de la couche turbulente en favorisant l'appariement des tourbillons. L'objet de cette these est d'etudier ces defauts et le role qu'ils peuvent avoir dans le developpement d'une couche de melange. Pour cela, il a ete necessaire de mettre au point une technique nouvelle utilisant la transformation par ondelettes. Celle-ci permet de localiser spatialement une decomposition spectrale. Introduite d'abord en turbulence pour localiser les petites echelles actives dans la dynamique de l'ecoulement, ce travail demontre ses possibilites d'extension a l'etude topologique des grandes echelles. Grace a l'introduction d'une ondelette complexe bidimensionnelle et non directionnelle baptisee arc, on montre qu'il est possible d'isoler la phase d'un signal pour ses differents modes, et de localiser ses defauts. L'utilisation de arc permet ainsi de quantifier l'emergence du mode sous-harmonique associe a une paire de rouleaux apparies, autour des defauts: on peut mesurer avec soin l'energie associee a ce mode et sa repartition spatiale autour d'une dislocation. Ces resultats permettent alors une comparaison plus quantitative de l'experience avec les modeles theoriques