Applications de l'estimateur non paramétrique des K plus proches voisins en classification automatique multidimensionnelle

Application of the non-parametric k-nearest neighbours estimation rule in multidimensional cluster analysis

• Auteur / Autrice : Eric Czesnalowicz
• Direction : Jack-Gérard Postaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Productique, automatique et informatique industrielle
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Classification automatique (statistique)

Résumé

Le but de ce travail concerne la classification automatique de données par analyse de la fonction de densité de probabilité sous-jacente à la distribution des observations disponibles. Cette fonction de densité de probabilité est estimée par la méthode des k plus proches voisins. Toutefois, cette technique est très pénalisante au niveau des temps de calcul et un algorithme d'estimation rapide est proposé. Il est scindé en deux étapes distinctes, à savoir : l'ordonnancement des voisins puis l'estimation de la fonction de densité de probabilité proprement dite. Cette fonction estimée est ensuite soumise à un filtrage de type médian, à pondération binaire, qui permet de faire ressortir les noyaux des classes en présence. Après étiquetage itératif de ces noyaux, les observations sont assignées au noyau le plus proche. Une seconde approche proposée dans ce mémoire consiste non plus à détecter les noyaux des classes mais leurs contours. Pour cela un nouvel opérateur de détection de contours a été développé pour extraire les contours des classes. Après étiquetage itératif de ces contours, les observations sont assignées au contour le plus proche. L'application de ces procédures de classification sur des échantillons multidimensionnels met en évidence l'intérêt d'introduire les notions de voisinages de taille variable pour l'estimation, le filtrage et l'étiquetage des données multidimensionnelles