Contributions à la mise en oeuvre des méthodes d'analyse des données de dissimilarité
Auteur / Autrice : | Mouzid Machmouchi |
Direction : | Gérard Drouet d'Aubigny |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées aux sciences sociales |
Date : | Soutenance en 1992 |
Etablissement(s) : | Grenoble 2 |
Mots clés
Résumé
Ce travail presente une etude comparative d'un ensemble de methodes de resolution du probleme de codage multidimensionnel (multidimensionel scaline ou mds dans la litterature en langue anglaise), et propose de nouvelles methodes et de nouvelles strategies de resolution. En premier lieu, nous presentons plusieurs methodes fondees sur l'optimisation de la fonction stress due a kruskal. Le developpement de ces methodes , pose d'importants problemes de mise en oeuvre, provenant de la necessite d'optimiser des fonctions non convexes non differentiables en tout point. Nous proposons ensuite un algorithme, fonde sur l'iteration alternee de deux phases. La premiere resout un probleme de programmation non differentiable par l'introduction d'un pas heuristique propose par kruskal. La deuxieme phase resout un probleme de regression. Nous montrons ensuite qu'en adaptant les methodes de recuit simule a ce probleme, nous ameliorons la qualite numerique des solutions, nous proposons une strategie efficace de sortie des situations d'optima locaux posees par l'utilisation des methodes classiques d'optimisation et trouvons surtout une demarche qui resout de facon elegante les problemes poses dans le passe par la necessite d'activer les algorithmes actuels de mds a partir de plusieurs configurations initiales suffisamment distinctes. Puis, nous suggerons une nouvelle serie de resolution du probleme de mds par la mise en oeuvre de l'algorithme s. E. M. Scal.