Modeles mathematiques compartimentaux de la dynamique de diffusion du sida

Compartmental mathematical models for the spread of aids

• Auteur / Autrice : Antoine Flahault
• Direction : Alain-Jacques Valleron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences médicales
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Deux types differents de modeles mathematiques sont developpes dans ce travail. Le premier s'inscrit dans une perspective historique, alors que le second, destine a des responsables de sante publique a une finalite plus pragmatique. Depuis quand, a partir d'ou, et pourquoi le virus de l'immunodeficience humaine (vih) s'est-il propage dans le monde? ce sont ces questions qui sous-tendent le premier modele. Il reconstitue la dynamique de la diffusion du vih dans le monde a partir des mouvements de populations par transports aeriens reguliers entre 52 metropoles des cinq continents, au cours des 20 dernieres annees. Le modele a ete valide avec des donnees fournies par l'organisation mondiale de la sante en 1989, classant les pays en trois groupes, et avec des donnees des centers for diseases control depuis 1983. Les resultats du modele situent les nuds initiaux de l'infection a new york et kinshasa en 1969. Ils sont en accord avec un depart de la pandemie simultanement en afrique centrale et en amerique du nord. Le modele predit a partir de 1994, une explosion du nombre de cas dans certaines metropoles d'asie (bangkok, hong kong, singapour, tokyo, manille). Le modele a permis de montrer que dans l'etat actuel de la pandemie, la fermeture des frontieres aux sujets infectes n'aurait que des consequences minimes sur l'evolution de l'epidemie. Quelle sera la taille de l'epidemie heterosexuelle du sida a paris? combien de cas pediatriques y aura-t-il durant les dix prochaines annees? le second modele voudrait-etre un outil pour les decideurs en sante publique, tant pour planifier les ressources de sante, que pour tester des hypotheses en matiere de strategie de prevention. Il a ete valide en ile-de-france, sur les donnees de cas de sida notifiees aupres de la direction generale de la sante, entre 1980 et 1989. Il permet de quantifier l'extension de l'epidemie dans deux secteurs ou les predictions sont encore peu fiables avec les methodes classiques (par exemple le retro-calcul), c'est-a-dire dans le groupe de transmission heterosexuelle et chez les cas pediatriques. Le modele predit, pour l'ile-de-france, des nombres cumules de cas par transmission heterosexuelle de 4. 100 en 1995 et 16. 000 en l'an 2000 (394 etaient notifies en 1989). Le modele predit 1. 000 cas pediatriques cumules en 1995, et 2. 400 en l'an 2000 (93 etaient notifies en 1989). De plus, le modele retrouve la preponderance feminine observee chez les cas heterosexuels, et l'explique principalement par les liens entre le groupe des personnes toxicomanes (a preponderance masculine, 3 hommes pour 1 femme) et la population heterosexuelle. Cette feminisation des cas de sida devrait s'accentuer dans les dix prochaines annees