Structures mathématiques pour le calcul qualitatif : contribution à la simulation qualitative

by Antoine Missier

Doctoral thesis in Automatique

Under the supervision of Louise Travé-Massuyès.

defended on 1991

in Toulouse, INSA , in a partnership with Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes L.A.A.S. (Toulouse) (laboratoire) .

  • Alternative Title

    Mathematical structures for Qualitative Calculus : a contribution to qualitative simulation


  • Abstract not available


  • Abstract

    Dans une première partie, ce travail propose une structure mathématique appelée «Espace Qualitatif» qui associe un ensemble de qualités à un ensemble d'objets et permet d'effectuer des manipulations arithmétiques et logiques sur ces qualités. Cette structure définit un cadre général aux algèbres aux ordres de grandeur et en particulier à l'algèbre des signes qui est un des formalismes les plus utilisés en physique qualitative. Nous étudions les propriétés calculatoires de ces algèbres en détail, aboutissant à des résultats généraux pour la résolution des systèmes d'équations qualitatives, étape importante de la simulation qualitative de type envisionement. Par ailleurs, nous avons été amenés à collaborer au développement de SQUALE, un simulateur qualitatif basé sur les équations différentielles qualitatives, dont le noyau utilise l'algèbre des signes. Le problème classique de cette simulation est de produire des comportements inconsistants, rendant les résultats difficilement exploitables. Des développements annexes permettent une réduction de la combinatoire liée à ce problème. Le simulateur SQUALE a été écrit selon une approche non plus combinatoire mais «déductionniste», et des améliorations issues d'une analyse mathématique sont proposées et implémentées

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  • Details : 1 vol. (131 p.)

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