Comportement des structures mécaniques non linéaires soumises à des excitations stationnaires

The behaviour of non-linear mechanical structures subjected to stationary excitationsS

• Auteur / Autrice : Sangriyadi Setio
• Direction : Louis Jézéquel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon

Résumé

Malgré la puissance des moyens d'analyses numériques et expérimentaux disponibles à l'heure actuelle, la maitrise du comportement dynamique des systèmes non-linéaires reste un problème largement ouvert. Dans certains cas, la simplification d'un système non-linéaire à plusieurs degrés de liberté sous la forme d'un système non-linéaire à un seul degré de liberté peut donner des résultats satisfaisants. Cependant, dans le domaine de la construction mécanique, en particulier dans l'industrie aéronautique, l'approximation d'une structure complexe par un système à un seul ou quelques degrés de liberté n'est plus envisageable. L'application des procédures existantes à un système a grand nombre de degrés de liberté et possédant une non-linéarité importante se heurte la plupart du temps à des problèmes de mathématiques complexes et à des problèmes de convergence. L'objectif de ce travail est l'étude théorique et expérimentale d'une structure dynamique à plusieurs degrés de liberté possédant des comportements non-linéaires élastiques soumise à une excitation harmonique. L'introduction de la notion de modes non-linéaires a permis d'étendre la méthode de synthèse modale linéaire aux cas non-linéaires afin d'obtenir des condensations dynamiques analogues à celles obtenues en synthèse modale des structures linéaires. Quelques procédures numériques pour obtenir les fréquences et les modes non-linéaires sont proposées sous une forme matricielle, dans le but d'assurer l'analyse modale d'un système a grand nombre de degrés de liberté. Les procédures sont basées sur une approche à un seul mode et résolues a l'aide de procédures itératives. Dans un contexte expérimental, une technique permettant d'identifier les fréquences et les modes non-linéaires à partir d'essais expérimentaux est proposée. Une procédure de sensibilité est ensuite présentée pour estimer les réponses forcées d'une structure non-linéaire perturbée en masse ou en raideur à partir de la connaissance des paramètres modaux non-linéaires. Dans le cas des structures complexes possédant quelques non-linéarités localisées, une réduction considérable du coût de calcul et de la complexité mathématique peut être obtenue en analysant séparément les éléments linéaires et non-linéaires à I'aide d'une approche par sous-structuration. La procédure est basée sur une méthode de synthèse modale hybride. A la différence des méthodes de synthèse modale classiques, cette méthode de synthèse modale hybride ne nécessite pas d'essais statiques, toujours difficiles à réaliser expérimentalement. Pour illustrer les diverses méthodes proposées, plusieurs simulations numériques de systèmes discrets ou continus soumis à des excitations stationnaires sont présentées. De plus un banc expérimental correspondant à une poutre encastrée-libre possédant une raideur non-linéaire localisée a permis de mettre en œuvre les méthodes dans un cas réel.