Étude semi-classique d'une perturbation d'un opérateur de Schrödinger périodique

by Frédéric Klopp

Doctoral thesis in Sciences et techniques communes

Under the supervision of Johannes Sjöstrand.

defended on 1990

in Paris 11 .


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  • Abstract

    Soit p#0 un operateur de schrodinger semi-classique a potentiel v suppose periodique sur un reseau l. On perturbe p#0 par un potentiel tw, en p#t. W est indefiniment derivable a support compact et t un parametre reel. Sous des hypotheses convenables sur l, v et w, on montre, que pout t assez petit, p#t restreit a un intervalle spectral convenable est unitairement equivalent a un operateur que l'on peut etudier grace a un noyau de birman-schwinger. On montre alors que l'operateur p#t admet au moins une valeur propre simple hors de son spectre essentiel quant t est assez grand (ceci dependant de la dimension de l'espace sur lequel on travaille). On etudie ensuite le comportement de cette valeur propre en fonction de t

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