Gaz sur reseaux et theorie cinetique sur reseaux appliquee a l'equation de navier-stokes

Lattice gas and lattice kinetic theory applied to navier-stokes equation

• Auteur / Autrice : Yue Hong Qian
• Direction : Pierre Lallemand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et physique statistique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans cette these, nous avons etudie trois sujets differents: gaz sur reseaux unidimensionnels, la theorie cinetique en reseaux et un modele de l'equation de boltzmann discrete. A l'aide des modeles de gaz sur reseaux, nous nous sommes interesses a la divergence de la viscosite en dimension un pour la methode du groupe de renormalisation et au probleme des ondes de choc et de detente (le chapitre ii). Le chapitre iii est consacre a la theorie cinetique sur reseaux en vue de surmonter des difficultes des gaz sur reseaux. Cette theorie est une combinaison de la theorie cinetique discrete avec celle des gaz sur reseaux. L'algorithmgase de cette theorie est stable, precis, rapide et simple en simulant l'equation de navier-stokes. On peut aussi facilement incorporer de divers effets physiques en utilisant cette theorie: diffusion, mhd bidimensionnelle forces de volumes etc. . . Nous pouvons eventuellement simuler des ecoulements a des grands nombres de reynolds car la viscosite peut etre tres faible. Il se trouve aussi dans cette these une etude detaillee sur un modele de 4 vitesses de boltzmann discretisee unidimensionnel satisfaisant a toutes les lois de conservation. Des solutions exactes sont obtenues: solutions de similarite, de choc, periodique en espace se propageant ou non. Il nous permet de definir une temperature non triviale. L'effet d'une basse de la temperature est observe a travers un choc sous certaines conditions initiales