Estimation sans biais des variances des différents groupes d'observations dans une compensation hétérogène

Unbiased estimation of variances of the different observation sets in heterogeneous adjustment

• Auteur / Autrice : Namik Kopliku
• Direction : Philippe Hottier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie fondamentale, mécanique céleste et géodésie
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Observatoire de Paris
• Jury : Président / Présidente : François Barlier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Hottier, André Fontaine, Yves Egels, Martine Feissel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : André Fontaine, Yves Egels

Mots clés

Mots clés contrôlés

Moindres carrés

Triangulation

Résumé

Dans cette thèse on essaie d'apporter une réponse à trois problèmes qu'on rencontre dans les compensations hétérogènes par moindres carrés (compensation de mesures d'espèce ou de précision différentes) : 1) estimation sans biais des variances des différents groupes d'observations participant à une même compensation. On expose une solution statistique du problème ; on donne aussi des prédicteurs des estimations des écarts-type. La méthode est validée en aérotriangulation analytique (problème de photogrammétrie) où il peut y avoir jusqu'à 5 types de données d'espèces différentes ; 2) évaluation de l'exactitude obtenue. Nous présentons une méthode pour l'estimation de l'exactitude moyenne qui évite le processus d'inversion de la matrice normale ; 3) enfin on étudie, dans le cas de l'aérotriangulation analytique, le problème de la détection du systématisme résiduel, en proposant les indicateurs de systématismes faciles à mettre en œuvre.