Synthèse modale des structures assemblées : Extension aux cas non-linéaires et dissipatifs

Component modal synthesis of nonlinear and viscoelastic structures

• Auteur / Autrice : Herlien D. Setio
• Direction : Louis Jézéquel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des solides (Ecully, Rhône)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dynamique

Structures dissipatives

Théories non linéaires

Mots clés libres

Synthèse modale

Assemblage structure

Résumé

Cette étude a pour objectif de développer une théorie générale de la synthèse modale appliquée à des structures continues. L'assemblage de structures le long de frontières continues présente de grandes difficultés pour définir des coordonnées généralisées des frontières dans le cadre de la synthèse modale, particulièrement dans un contexte expérimental. Afin de lever ces difficultés, une méthode de synthèse modale hybride est proposée dans cette étude. L'approche est basée sur la théorie des problèmes intermédiaires définie par weinstein et permet de faire ressortir la dualité entre la formulation en déplacement et la formulation en force. Les coordonnées généralisées des frontières sont définies en introduisant les déformées statiques, résultant de distributions de forces ou de déplacements aux frontières, suivant la formulation choisie. L'introduction d'operateurs intégraux a permis de maitriser la convergence des diverses procédures d'approximations et de proposer deux nouvelles méthodes de troncature modale. Une méthode de double synthèse modale est proposée, dans le but d'assurer les conditions de compatibilités aux frontières a l'aide de modes charges. Ceux-ci sont obtenus en fixant des chargements connus le long des frontières de raccordement, et permettent de définir des coordonnées généralisées des frontières bien représentatives de la déformabilité des frontières dans le domaine fréquentiel considère. Les modèles hybrides sont développes de façon a pouvoir les identifier a partir des tests expérimentaux. A la différence des méthodes de synthèse modale hybride, il n'est plus nécessaire d'effectuer des essais statiques, toujours difficiles à réaliser expérimentalement. La méthode de synthèse modale hybride est étendue au cas des structures viscoélastiques et non linéaires. Cette extension est rendue possible grâce a l'introduction de la notion de modes complexes et de modes non lineaires dans les expressions des résolvantes. Quelques méthodes de calcul numérique sont présentées afin d'obtenir les fréquences et les modes non linéaires des structures comprenant de nombreux degrés de liberté. Tout au long de cette étude, de nombreux tests numériques sont effectues pour illustrer les divers développements et pour vérifier l'efficacité des diverses méthodes de synthèse modale proposées.