Continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov : approximation et calcul symbolique

by M'Hamed Elhodaïbi (Elhodai͏̈bi)

Doctoral thesis in Mathématiques

Under the supervision of Yves Meyer.

defended on 1988

in Paris 11 , in a partnership with Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

  • Alternative Title

    Continuity of singular integral operator on Besov spaces : approximation and symbolic calculus


  • Abstract

    Our purpose is to give continuity conditions for singular integral operatros on homogeneous Besov spaces Bp s,q when s > 0 and (p,q) ϵ [1,+∞ ]². We study how a sequence EJ coming from multiresolution analysis algorithms approximates the identity in homogeneous Besov and Triebel-Lizorkin spaces. We show that symbolic calculus works in some specific algebras of Calderón­Zygmund operators and we study Lemarié's counterexample in detail. We show that a wavelet basis (constructed from a given function ψ ) is unconditional in Besov spaces.


  • Abstract

    On se propose de donner un critère de continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes Bp s,q pour s > 0 et (p,q) ϵ [1,+∞ ]². On étudie l'approximation de l'identité, sur les espaces homogènes de Besov et de Triebel-Lizorkin, par une suite Ej provenant des algorithmes des analyses multi-résolution. On détermine certaines sous-algèbres de l'algèbre des opérateurs de Calderón-Zygmund où le calcul symbolique est possible et on étudie en détail le contre-exemple de Lemarié. On considère une base hilbertienne de L². (R) fabriqué par l'algorithme qui conduit aux ondelettes à partir d'une fonction ψ, on montre que cette famille est une base inconditionnelle des espaces de Besov.

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Informations

  • Details : 1 vol. (50 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 50

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  • Library : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
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  • Odds : 0g ORSAY(1988)292
  • Library : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Available for PEB
  • Odds : TH2014-035141
  • Library : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Available as a breeding ground for PEB"
  • Odds : ELHO
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