Sur l'extension des fonctions C R

On the extension of C R-functions

• Auteur / Autrice : Stéphane Maingot
• Direction : Makhlouf Derridj
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Nessim Sibony
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Makhlouf Derridj, Nessim Sibony, Aline Bonami, Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions holomorphes

Mots clés libres

Structure C R

Forme de Levi

Équation de Bishop

Extension holomorphe

Résumé

Dans cette thèse, on considère M, une sous-variété C R de CN, passant par 0 et on donne des conditions suffisantes, liées à la forme de Levi en 0, pour que toutes fonction C R sur ω, un voisinage ouvert de 0 dans M, soit la restriction à ω d’une fonction holomorphe au voisinage de 0 dans CN. La méthode utilisée consiste en la construction de disques analytiques dont le bord est sur M et qui contiennent un voisinage de 0 dans CN, d’abord dans un cas modèle puis dans la cas général par approximations.

In this thesis, we consider M, a CR submanifold of ₵N, which passes through 0, and, we give sufficient conditions, related to the Levi form at the origin, so that each C R function on ω, an open neighborhood of 0 in M, is the restriction to ω of a holomorphic function defined on an open neighborhood of 0 in ₵N. The method used is to construct analytic discs whose boundaries lie on M and which contain a neighborhood of 0 in ₵N, first in a model case, then in the general case by approximations.