Développement d’un modèle à gradient d’endommagement pour la simulation de couplage thermique-mécanique : application à la dégradation des matériaux composites

Gradient Damage Model for Simulating Thermo-Mechanical Coupling : Application to Composite Material Degradation

• Auteur / Autrice : Abdoussalam Mhadji
• Direction : Damien Halm, Azdine Nait-Ali, Benjamin Batiot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
• Date : Soutenance le 07/04/2025
• Etablissement(s) : Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et ingénierie des matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2018-2022)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pprime [UPR 3346] / PPrime [Poitiers]
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Djimédo Kondo, Laurent Gornet, Georges Roufael
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : José Luis Torero, Hélène Welemane

Mots clés

Mots clés contrôlés

Pyrolyse

Polymères -- Détérioration

Microstructure (physique)

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Propriétés thermiques

Propriétés mécaniques

Fissuration

Composites à fibres de carbone

Mots clés libres

Modèle à gradient

Couplage thermique-mécanique

Champ de phase

Gradient-based model

Thermal-mechanical coupling

Phase field

Résumé

L'utilisation de matériaux composites est courante dans les structures où la réduction de poids est essentielle, tout en maintenant des propriétés de rigidité et de résistance élevées. Cependant, ces matériaux sont inflammables, ce qui augmente les risques d'incendie. Il est généralement observé qu’un flux de chaleur provoque la transformation du matériau composite sain en charbon, ce qui entraîne une dégradation de ses propriétés mécaniques et une modification de ses propriétés thermiques initiales. Cependant, l’influence de l’hétérogénéité microstructurale sur la dégradation thermique, ainsi que le couplage entre cette dégradation et l’endommagement mécanique, demeurent peu étudiés dans la littérature. L'objectif de cette étude est d'analyser l'impact des mécanismes de dégradation, à la fois mécaniques et thermiques, sur différents phénomènes physiques tels que le transfert de chaleur, la décomposition thermique et la fissuration. Le but est de simuler l'interaction entre les différents modes de dégradation et leurs cinétiques, afin d’évaluer leur influence réciproque sur le comportement du matériau à l’échelle de la microstructure. Pour ce faire, une approche thermodynamique rigoureuse est adoptée, visant à introduire les variables internes correspondant à chaque phénomène physique, ainsi que leurs gradients. Cette démarche de modélisation associe deux approches : d’une part, un modèle à gradient de type champ de phase est employé pour décrire la dégradation thermique, évoluant selon une loi d’Arrhenius. Ce modèle permet de représenter avec précision l'interface entre les zones dégradées et intactes, tout en intégrant des informations liées à l'hétérogénéité de la microstructure et en suivant la propagation du front de décomposition, influencée par la morphologie. De plus, une étude expérimentale menée au sein du laboratoire a validé cette approche de modélisation, démontrant sa capacité à représenter de manière fidèle les phénomènes observés, notamment en ce qui concerne l'influence des variations microstructurales sur la dégradation des matériaux. D'autre part, un modèle à gradient d’endommagement basé sur le principe des puissances virtuelles distingue les forces thermodynamiques associées au processus réversible dérivant de l'énergie libre et les forces thermodynamiques associées au processus irréversible qui dérive cette fois du potentiel de dissipation. Ce choix de modélisation permet d'éviter les problèmes de localisation de l’endommagement et la dépendance au maillage. En couplant ces deux approches, il est possible de simuler l’interaction entre l’endommagement mécanique et la dégradation thermique du matériau. Les résultats montrent, d’une part, que les zones transformées en charbon deviennent des régions où l'endommagement et la fissuration s’initient facilement en raison de la dégradation des propriétés mécaniques. D’autre part, les zones endommagées ou fissurées agissent comme une barrière thermique, retardant la propagation de la chaleur. En effet, la présence de fissures réduit la conductivité thermique dans ces zones, limitant ainsi l'avancée du front thermique.

The use of composite materials is widespread in structures where weight reduction is essential while maintaining high stiffness and strength properties. However, these materials are flammable, increasing fire risks. It is generally observed that heat flux transforms sound composite material into char, leading to the degradation of mechanical properties and a modification of initial thermal properties. Nevertheless, the influence of microstructural heterogeneity on thermal degradation, as well as the coupling between thermal degradation and mechanical damage, remains underexplored in the literature. The objective of this study is to investigate the influence of mechanical and thermal degradation mechanisms on physical phenomena such as heat transfer, thermal decomposition, and cracking. The study aims to simulate the interaction between different degradation modes and their kinetics to assess their mutual impact on the material’s behavior at the microstructural scale. To achieve this, a rigorous thermodynamic approach is adopted, introducing internal variables corresponding to each physical phenomenon, as well as their gradients. This modeling approach combines two methods: on the one hand, a phase-field gradient model is employed to describe thermal degradation, which evolves according to an Arrhenius law. This method is suitable for simulating phase transition phenomena and interface motion in a non-homogeneous material. This approach introduces a degradation gradient term to characterize the interface energy between degraded and sound regions, allowing the influence of microstructural fluctuations to be considered. On the other hand, a gradient damage model based on the principle of virtual powers distinguishes the thermodynamic forces associated with the reversible process, derived from free energy, from those associated with the irreversible process, derived from the dissipation potential. This modeling choice avoids issues related to damage localization and mesh dependency. By coupling these two approaches, it becomes possible to simulate the interaction between mechanical damage and thermal degradation of the material. The results show that, on the one hand, charred regions become areas where damage and cracking are easily initiated due to the degradation of mechanical properties. On the other hand, damaged or cracked zones act as thermal barriers, delaying heat propagation. Indeed, the presence of cracks reduces thermal conductivity in these regions, thereby limiting the advancement of the thermal front.