Techniques d’apprentissage pour l’optimisation en Ingénierie : outils dirigés par les données pour applications mécaniques et biomédicales

Learning Techniques for Optimization in Engineering : Data-Driven Tools for Mechanical and Biomedical Settings

• Auteur / Autrice : Luis Irastorza valera
• Direction : Francisco Chinesta, Luis Saucedo Mora, Michel Destrade
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux
• Date : Soutenance le 28/01/2025
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM en cotutelle avec Université polytechnique de Madrid (Espagne)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Procédés et Ingeniérie en Mécanique et Matériaux (Paris) - Procédés et Ingeniérie en Mécanique et Matériaux (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Joyot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Francisco Chinesta, Luis Saucedo Mora, Michel Destrade, Pierre Joyot, Juan José Lopez Cela, Rena Chengxiang Yu, Mohamed Jebahi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Juan José Lopez Cela, Rena Chengxiang Yu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Génie biomédical

Réduction de modèle

Intelligence artificielle

Thèses et écrits académiques

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Modèles Réduits

Apprentissage Automatique

Métamatériaux

Neuroscience

Jumeaux Digitaux

Reduced Models

Machine Learning

Metamaterials

Neuroscience

Digital Twins

Résumé

La présente thèse de doctorat englobe une série de casuistiques dans divers domaines de l’ingénierie et de la médecine dont les points communs sont leur complexité conceptuelle et numérique. Cela compromet à son tour la disponibilité et la fiabilité des données expérimentales qui avalisent leurs modèles constitutifs correspondants, si existants. Souvent, ces modèles basés sur des expressions analytiques souffrent d’une complexité inabordable pour l'ordinateur (''malédiction de la dimensionnalité'') et/ou sont alourdis par des biais induits dans leur définition (e.g. variables internes non observables).Il y a plusieurs solutions méthodologiques éprouvées et largement utilisées qui permettent de éviter ou d’atténuer l’effet de ces problèmes en construisant des modèles basés principalement sur des données observées plutôt que sur des expressions préconçues, ce qui donne naissance à des modèles dits substitutifs. Parmi ces techniques, on peut citer la réduction de l’ordre des modèles (MOR) et l’intelligence artificielle (IA), ou plus précisément l'apprentissage automatique (ML). La première consiste à redéfinir le modèle complet comme une version de résolution légèrement inférieure mais coût de calcul réduit, pour lequel on utilise des méthodes telles que la Décomposition Orthogonale ou Générale en valeurs propres (POD/PGD). En revanche, l’apprentissage automatique est basé sur des régressions statistiques provenants de grandes bases de données étiquetées comme ''entrées'' et ''sorties'', dont le comportement sous-jacent est ajusté dans une phase de ''formation'' et évalué dans un ''essai'' subséquent avec de nouvelles données non traitées précédemment. Cette méthodologie se manifeste principalement par des réseaux neuronaux inspirés (avec limitations) par les réseaux cérébraux, offrant différentes architectures selon le type de données traitées: perceptron multi-couches (MLP) pour vecteurs et matrices - condensées localement par des convolutions si la base de données est très grande - réseaux convolutifs pour les images et le texte (CNN), récurrents (RNN) pour les séquences temporelles - avec mémoire à court terme étendue (LSTM) s’il y a dépendance historique, ou basés sur des graphes (GNN).En tant qu’objet mathématique, les graphes offrent de multiples possibilités pour la représentation compacte de données avec des états comme vertex et leurs interrelations comme segments. Cette analogie s’applique directement aux deux principaux cas d’étude qui concernent ce travail, à savoir les structures mécaniques (centré sur les métamatériaux) et les réseaux neuronaux biologiques, pouvant dans les deux cas assimiler des nœuds/neurones comme vertex et des poutres/axons comme segments d’un graphe. Dans cet esprit, les divers besoins et défis de ces domaines de recherche (complexité, non-linéarité, observabilité réduite, optimisation multi-échelle et multi-objectif, etc.) seront étudiés au moyen des outils décrits ci-dessus, en formulant de nouvelles contributions lorsque l’état actuel de la technique est limité. A cet effet, plusieurs études pratiques ont été conçues pour diverses applications industrielles et/ou médicales et les résultats des méthodologies proposées ont été comparés avec succès à des travaux similaires. Enfin, les limites des modèles substitutifs proposés ont été analysées et quelques points d’amélioration et d’extension suggérés pour de futurs développements, en vue de la création de répliques fidèles et efficaces des phénomènes modélisés (Jumeaux Numériques).

The present doctoral thesis encompasses a series of case studies in various fields of Engineering and Medicine, whose common points are their conceptual and computational complexity and thus compromise the availability and reliability of experimental data supporting their corresponding constituent models, if existent at all. Often times, such models based on analytic expressions suffer from computationally unreachable complexity (''curse of dimensionality'') and/or are burdened by biases and vagueness induced in their definition (e.g. non-observable internal variables).There are various proven and widely used methodological solutions allowing the avoidance or reduction of the effect of such problems by building models based mostly on observed data, as opposed to preconceived expressions, yielding the so-called surrogate models. These techniques include Model Order Reduction (MOR) and Artificial Intelligence (AI), or more specifically Machine Learning (ML). The latter consists in redefining the complete model as a version with somewhat lower resolution but reduced computational cost, for which methods such as Proper Orthognal/Generalized Decomposition (POD/PGD) are used. Machine Learning, on the other hand, is based on statistical regressions built upon large databases labeled as ''inputs'' and ''outputs'', whose underlying behavior is adjusted in a phase of ''training'' and evaluated in a subsequent ''essay'' with new data - i.e. not previously processed. This methodology is commonly enforced by means of neural networks, based (with limitations) on the biological ones in the brain and offering different architectures according to the type of data to be processed: multi-layer perceptron (MLP) for vectors and matrices - locally condensed by convolutions if the database is very large - convolutional networks for images and text (CNN), recurrent (RNN) for time sequences - with long short-term memory (LSTM) if there is historical dependency, or based on graphs (GNN).Graphs as mathematical objects offer many possibilities for the compact representation of data with states as vertices and their relationships as segments. This analogy is directly applicable to the two main case studies tackled in this work, namely mechanical structures (focusing on metamaterials) and biological neuronal networks, being possible in both cases to assimilate nodes/neurons as vertices and bars/axons as segments of a graph. Bearing this in mind, the various needs and challenges of these research fields (complexity, non-linearity, reduced observability, multi-scale and multi-objective optimization, etc.) will be studied using the tools described above, and making new contributions should the current state of the art be limited. To this end, a number of case studies have been devised for various industrial and/or medical applications, and the results of the proposed methodologies upon which have been successfully compared with similar work. Finally, the limitations of the proposed surrogate models have been analysed and some improvements and extensions have been suggested for future developments, with a view to create accurate and efficient replicas for the modelled phenomena (Digital Twins).