Les vides de Sitter et les micro-états de trous noirs en théorie des cordes

De Sitter Vacua and Black Hole Microstates in String Theory

• Auteur / Autrice : Dimitrios Toulikas
• Direction : Iosif Bena
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 16/12/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Ruben Minasian
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Oscar Dias, Susha Louise Parameswaran, Costas Bachas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Oscar Dias, Susha Louise Parameswaran
• DOI : 10.70675/f606101czef5cz49e5za794zfdff5df7d9ba

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des cordes

Supergravité

Trous noirs (astronomie)

Compactifications

Gravité quantique

Mots clés libres

Théorie des cordes

Supergravité

Vides de Sitter

Compactification

Trous noirs

Fuzzballs

String theory

Supergravity

De Sitter vacua

Compactification

Black holes

Fuzzballs

Résumé

Depuis la découverte que l'expansion de notre univers est probablement entraînée par l'énergie du vide, la recherche de vides de Sitter en quatre dimensions dans la théorie des cordes est devenue un des principaux objectifs de la phénoménologie des cordes. Cependant, malgré deux décennies d'efforts, la construction de vides de Sitter métastables reste un grand défi, et la construction vieille de vingt ans de Kachru, Kallosh, Linde et Trivedi (KKLT), bien que controversée, demeure un des exemples prototypes. Le scénario KKLT est une construction en deux étapes, où, dans un premier temps, la théorie des champs effective en quatre dimensions est utilisée pour obtenir un vide AdS4 supersymétrique, puis des anti-branes D3 sont ajoutées pour briser la supersymétrie et relever l'énergie du vide à une valeur positive. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions en détail certains aspects des deux étapes de cette proposition. D'une part, nous fournissons une description en dix dimensions des vides AdS4 intermédiaires en utilisant le langage de la géométrie complexe généralisée. D'autre part, nous étudions la rétroaction des anti-branes D3 et découvrons qu'elles génèrent aussi des flux de trois-forme. Nous répertorions toutes les composantes de ce flux, calculons leur effet sur les D7-branes enroulées autour des cycles de quatre dimensions dans la variété de compactification, et élaborons un scénario de type KKLT plus minimaliste. Dans la deuxième partie de la thèse, nous travaillons sur la nature de la microstructure des trous noirs, un autre problème important que la théorie des cordes devrait résoudre. En relativité générale, les trous noirs sont caractérisés de manière unique par peu de paramètres asymptotiques. Cependant, les trous noirs possèdent aussi une énorme entropie S, qui devrait être expliquée par une description microscopique. Nous examinons cette divergence numérique à travers le prisme de la proposition des fuzzballs, qui affirme qu'il existe e^S solutions sans horizon qui ressemblent au trou noir de loin, mais diffèrent à proximité de l'horizon. Plus précisément, nous travaillons dans le cadre du programme des géométries de microétats, qui concerne les fuzzballs décrits comme des solutions sans horizon en supergravité. Nous étudions le trou noir M2-M5-P, dont l'entropie à faible couplage provient du fractionnement de chaque brane M2 en bandes reliant des branes M5 parallèles. La rétroaction de telles bandes M2 est similaire à un pic de Callan-Maldacena, et pour plusieurs branes M5 et M2, on obtient une structure complexe en forme de labyrinthe à laquelle on peut ajouter des ondes de quantité de mouvement. Globalement, ce «super-maze» préserve quatre supercharges, mais localement, ce nombre est porté à seize. Inspirés par ce résultat, nous montrons que toutes les géométries de microétats connues sont basées sur des «themelia», des configurations de branes présentant cet accroissement local de supersymétrie. Nous expliquons pourquoi les solutions de supergravité rétroagies correspondant aux themelia devraient être lisses et sans horizon, et discutons des progrès récents dans la construction des solutions de supergravité du super-maze. Nous montrons que les solutions de supergravité pour les systèmes d'intersection 1/4-BPS de branes M2 et M5 sont entièrement caractérisées par une fonction unique satisfaisant une équation non linéaire de type Monge-Ampère, et démontrons que, pour toute solution 1/4-BPS M2-M5, l'ajout de quantité de mouvement pour arriver à une solution 1/8-BPS est régi par un système d'équations linéaires. Enfin, comme première étape vers la construction de solutions explicites, nous examinons une limite proche des branes de certaines intersections simples M2-M5, où les équations BPS se linéarisent et l'on obtient des géométries de la forme AdS3×S3×S3×Σ, avec Σ une surface de Riemann.

Since the discovery that the expansion of our universe is most likely driven by vacuum energy, finding four-dimensional de Sitter vacua in String Theory has been one of the main goals of String Phenomenology. However, despite two decades of efforts, constructing metastable de Sitter vacua continues to be a great challenge, and the twenty-year-old construction of Kachru, Kallosh, Linde and Trivedi (KKLT), although not uncontested, remains one of the prototypical examples. The KKLT scenario is a two-step construction, where initially four-dimensional effective field theory is used to obtain a supersymmetric AdS4 vacuum, and then anti-D3 branes are added to break supersymmetry and uplift the vacuum energy to a positive value. In the first part of this thesis, we study in detail some aspects of both steps of this proposal. On the one hand, we provide a ten-dimensional description of the intermediate AdS4 vacua using the language of Generalized Complex Geometry. On the other hand, we study the backreaction of the anti-D3 branes and find that they also source three-form fluxes. We tabulate all components of this flux, calculate their effect on the D7-branes wrapping four-cycles in the bulk of the compactification manifold, and devise a more minimalist KKLT-like scenario. In the second part of the thesis, we work on the nature of the microstructure of black holes, which is another important issue that String Theory should be able to address. In General Relativity, black holes are uniquely characterized by very few asymptotic parameters. However, black holes also have a huge entropy S, which should be explained by a microscopic description. We look at this numerical discrepancy through the lens of the fuzzball proposal, which claims that there are e^S horizonless solutions that resemble the black hole from afar but differ from it in the vicinity of the horizon. More precisely, we work in the context of the microstate geometries programme, which concerns fuzzballs that can be described as horizonless solutions in supergravity. We study the M2-M5-P black-hole, whose entropy at weak coupling comes from the fractionation of each M2-brane into strips connecting parallel M5-branes. The backreaction of such M2-strips is similar to a Callan-Maldacena spike, and for multiple M5- and M2-branes, one gets a complicated maze-like structure to which one can add momentum waves. Globally, this “super-maze” preserves four supercharges, but locally this number is enhanced to sixteen. Inspired by this result, we show that all known microstate geometries are based on “themelia”, which are brane configurations that exhibit this local supersymmetry enhancement. We explain why the fully back-reacted supergravity solutions corresponding to themelia should be smooth and horizonless, and then discuss recent progress in constructing the supergravity solutions corresponding to the super-maze. We show that the supergravity solutions for 1/4-BPS intersecting systems of M2- and M5-branes are completely characterized by a single function that satisfies a non-linear Monge-Ampère-like equation, and we demonstrate that given any M2-M5 1/4-BPS solution, the addition of momentum to arrive at an 1/8-BPS solution is governed by a linear system of equations. Finally, as a first step towards constructing explicit solutions, we look at a near-brane limit of certain single M2-M5 intersections, where the BPS equations linearize and one gets geometries of the form AdS3×S3×S3×Σ, with Σ a Riemann surface.