L'ensemble des correlations quantiques : inégalités de Bell, caractérisation ”boîte noire” et géométrie convexe

The set of quantum correlations : Bell inequalities, Self-testing and Convex geometry

• Auteur / Autrice : Victor Barizien
• Direction : Jean-Daniel Bancal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 30/08/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Frédéric Magniez
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Antonio Acín, Stefano Pironio, Anne Broadbent, Pavel Sekatski
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Antonio Acín, Stefano Pironio

Mots clés

Mots clés contrôlés

Intrication quantique

Géométrie convexe

Inégalités de Bell

Théorie de l'information quantique

Mots clés libres

Information quantique

Corrélations quantiques

Inégalités de Bell

Certification ''boite noire''

Géométrie convexe

Quantum information

Quantum correlations

Bell inequalities

Self-Testing

Convex geometry

Résumé

L'un des faits les plus déroutants de la théorie quantique est qu'elle prédit des comportements non locaux de la nature. Cela conduit naturellement à se demander si cette propriété n'est qu'un artefact de la théorie, ou si de telles observations peuvent réellement être faites. La réponse à cette question a conduit John S. Bell à développer un cadre permettant d'étudier des théories arbitraires uniquement sur la base des statistiques qu'elles prédisent. Ainsi, les prédictions quantiques ont été utilisées pour construire des expériences disqualifiant toute théorie locale de la nature. Inversement, il a été démontré que l'étude des statistiques obtenues lors de ces expériences, ainsi que de l'ensemble de toutes les statistiques quantiques, permettait de saisir certaines des propriétés fondamentales de la théorie quantique. Cependant, seules des descriptions partielles de cet ensemble ont été fournies jusqu'à présent. Dans cette thèse, nous nous plongeons dans le monde de cet ensemble de corrélations quantique, en étudiant sa géométrie à travers le self-testing, une méthode qui permet de déduire la physique sous-jacente d'une expérience quantique lorsque des statistiques spécifiques sont atteintes.

One of the most puzzling fact about quantum theory is that it predicts nonlocal behaviors of nature. This naturally leads to ask whether this property is just an artifact of the theory, or if such observations could actually be made. Answering such question led John S. Bell to develop a framework allowing for the study of arbitrary theories solely based on the statistics they predict. As such, quantum based predictions were utilized to build experiments disqualifying any local theory of nature. Conversely, studying the statistics obtainable in such experiments, as well as the set formed by all quantum statistics, has been shown to capture some of quantum theory's core properties. However, only partial descriptions of this set have been provided until now. In this thesis, we delve into the world of this quantum set, studying its geometry through the lens of self-testing, a method that allows to infer the underlying physics of a quantum experiment when specific statistics are achieved.