Distribution quantique de clef et codes correcteurs quantiques avec des sytèmes bosoniques

Quantum key distribution and quantum error correction with bosonic systems

• Auteur / Autrice : Aurélie Denys
• Direction : Anthony Leverrier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Soutenance le 05/04/2024
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche de Paris (Paris) (2016-....)
• Jury : Président / Présidente : Eleni Diamanti
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Vuillot, Nicolas Treps
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Giulia Ferrini, Raúl García-Patrón
• DOI : 10.70675/c51a18fbz5b6fz4912zb5a1z470c35920675

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie de l'information quantique

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)

Cryptographie quantique

Protection de l'information (informatique)

Mots clés libres

Variables continues

Distribution quantique de clefs

Codes correcteurs quantiques

Continuous variables

Quantum key distribution

Quantum error correction

Résumé

Cette thèse porte sur l'étude théorique de la distribution quantique de clef et de la correction d'erreurs quantiques, mises en œuvre avec des systèmes bosoniques. Dans le premier chapitre, une borne analytique sur le taux secret asymptotique de clé des protocoles de distribution de clef quantique à variables continues est dérivée. Ce nombre permet de quantifier la sécurité d'un protocole et donc de comparer la sécurité de différentes instances d'un protocole pour faire un choix éclairé. Le chapitre 2 de la thèse présente et étudie un nouveau code bosonique, le qutrit 2T. Ce codage a la particularité d'utiliser deux modes bosoniques, ce qui signifie que l'espace dans lequel l'information est encodée est encore plus grand que lorsqu'un seul mode est utilisé. Ces travaux ont ensuite inspiré la construction d'importantes familles de codes multimodes, dont certains des codes introduits au chapitre 3. Ce dernier présente une construction générale de codes correcteurs d'erreurs qui sont tels que l'information encodée peut ensuite être facilement manipulée pour effectuer les calculs logiques souhaités.

This thesis concerns the theoretical study of quantum key distribution and quantum error correction implemented with bosonic systems. The former is referred to as continuous-variable quantum key distribution while the latter is called bosonic error correction. In the first chapter, an analytical bound on the asymptotic secret key rate of continuous-variable quantum key distribution protocols is derived. This quantity broadly quantifies the security of a protocol. This is a significant contribution as it helps to compare the security of different instances of a protocol and to make an informed choice. In Chapter 2, a new bosonic code, the 2T-qutrit, is introduced and studied. This encoding has the particularity of using two bosonic modes, which means the space in which the information is encoded is even bigger than when only a single mode is used. This work then inspired the construction of important families of multi-mode codes, including some of the codes introduced in Chapter 3. The latter presents a general construction of error correcting codes such that the encoded information can easily be manipulated to carry out the desired logical computations.