Modélisation du Carnet d'Ordres : Des Méthodes Statistiques aux Techniques d'Apprentissage Automatique

Modelling of the Limit Order Book : From Statistical Methods to Machine Learning Techniques

• Auteur / Autrice : Salma Elomari
• Direction : Michael Benzaquen, Jean-Philippe Bouchaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 09/12/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Hydrodynamique de l'École polytechnique (Palaiseau ; 1990-....) - Laboratoire d'hydrodynamique / LadHyX
• Jury : Président / Présidente : Jean-Paul Laurent
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michael Benzaquen, Jean-Philippe Bouchaud, Fabrizio Lillo, Stefan Zohren, Ioane Susitino Patrick Muni Toke, Anastasia Borovykh
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabrizio Lillo, Stefan Zohren

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes statistiques

Simulation, Méthodes de

Mathématiques financières

Mots clés libres

Mathématiques financières

Simulation Méthodes de

Méthodes statistiques

Order Book

Statistical methods

Machine learning

Résumé

Sur les marchés financiers actuels, qui évoluent rapidement, il est essentiel pour les investisseurs, les régulateurs et les chercheurs de comprendre les subtilités des mécanismes de palcement d'ordres et la dynamique des prix. Le carnet d'ordres est un outil central dans ces marchés électroniques modernes, car il capture les interactions entre les acheteurs et les vendeurs. Cette thèse se concentre sur la compréhension de la micro-dynamique des prix et du flux d'ordres dans les LOB, avec l'objectif principal d'améliorer la prédiction et la compréhension des séries temporelles financières.L'étude commence par l'établissement d'un cadre pour définir les changements de prix significatifs et proposer une échelle de temps optimale pour capturer les informations significatives. Pour ce faire, nous utilisons l'analyse en composantes principales pour identifier et établir les « modes de microstructure », qui représentent les modes de flux et de rendement les plus courants sur le marché. Grâce à ces modes définis, nous développons un modèle vectoriel autorégressif (VAR) visant à prédire le prochain changement de prix au sein du marché. La calibration de ce modèle démontre un pouvoir prédictif substantiel, contribuant ainsi à la conversation en cours concernant le potentiel de « crises de liquidité endogènes » qui peuvent émerger de l'interaction de différentes dynamiques de marché.En nous appuyant sur ce cadre analytique, nous explorons ensuite les mécanismes d'auto-attention dérivés du machine learning pour modéliser le même phénomène. Cette approche moderne nous permet d'évaluer l'efficacité d'un modèle hautement paramétré dans la compréhension des dynamiques de marché.Cette thèse se concentre également sur la simulation de séries temporelles du carnet d'ordres à l'aide de réseaux neuronaux récurrents (RNN), qui sont bien adaptés à la modélisation de données séquentielles. Dans un premier temps, nous abordons l'échelle temporelle transaction par transaction, où nous modélisons l'évolution des trois premiers niveaux de la LOB, en optimisant la précision de la dynamique des pas de temps. Cette architechture détaillée nous permet d'évaluer la capacité de notre modèle à reproduire les effets stylisés stables observés sur les marchés financiers sur de longues périodes. Par la suite, nous étendons notre étude pour simuler l'ensemble du carnet d'ordre au niveau du tick-by-tick, ce qui nous permet de mieux comprendre le comportement et les interactions du marché.Finalement, cette approche à multiples facettes vise à améliorer considérablement notre compréhension de la microstructure des marchés tout en améliorant les capacités prédictives et génératives des modèles LOB.

In today’s fast-paced financial markets, understanding the intricacies of trading mechanisms and price dynamics is essential for investors, regulators, and researchers alike. The Limit Order Book (LOB) serves as a central mechanism in these modern electronic markets, capturing the interactions between buyers and sellers. This thesis focuses on understanding the micro-dynamics of prices and order flow within LOBs, with the overarching goal of enhancing predictive modeling and simulation techniques utilised in financial analysis.The investigation begins by establishing a framework for defining significant price changes and proposing an optimal time scale for capturing meaningful information. To achieve this, we employ Principal Component Analysis to identify and establish ''microstructure modes,'' which represent the most common flow-return patterns in the market. With these foundational insights, we develop a Vector Auto-Regressive (VAR) model aimed at predicting the next price change within the LOB. The calibration of this model demonstrates substantial predictive power, thereby contributing to the ongoing conversation regarding the potential for ''endogenous liquidity crises'' that can emerge from the interplay of different market dynamics.Building upon this analytical framework, we then explore self-attention mechanisms derived from machine learning to model the same phenomena. This modern approach allows us to assess the efficiency of a highly parameterized framework in capturing the dynamics of price changes and order flows.An additional focus of this thesis is the simulation of LOB time series using Recurrent Neural Networks (RNNs), which are well-suited for modeling sequential data. Initially, we address the trade-by-trade time scale, where we model the evolution of the first three levels of the LOB, optimising for accuracy in time-step dynamics. This detailed analysis enables us to evaluate our model's capacity to replicate stable empirical observations seen in real financial markets over extended periods. Subsequently, we extend our study to simulate the complete LOB at the tick-by-tick level, providing a nuanced understanding of market behaviour and interactions.Ultimately, this multi-faceted approach aims to significantly enhance our understanding of market microstructure while improving the predictive and generative capabilities of LOB models.