Contributions aux méthodes économétriques et d'apprentissage profond pour la prévision de séries temporelles

Contributions to Econometric and Deep Learning Methods for Time Series Forecasting

• Auteur / Autrice : Hugo Inzirillo
• Direction : Jean-David Fermanian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 23/10/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Recherche en Economie et Statistique (Palaiseau ; 1993-....)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement opérateur d'inscription : École nationale de la statistique et de l'administration économique (Palaiseau ; 1960-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Lopez
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Lopez, Romuald Elie, Frédéric Abergel, Olivier Guéant
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Romuald Elie, Frédéric Abergel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage machine non supervisé

Séries chronologiques

Économétrie

Intelligence artificielle

Apprentissage profond

Mots clés libres

Apprentissage profond

Econométrie non linéaire

Apprentissage machine

Intelligence artificielle

Path signatures

Séries temporelles

Deep Learning

Nonlinear Econometrics

Machine Learning

Artificial Intelligence

Path Signatures

Time Series

Résumé

Cette thèse, structurée en quatre parties distinctes, contribue à enrichir les domaines de l'apprentissage profond et de l'économétrie non linéaire. Les modèles traditionnels ont souvent montré des faiblesses pour capturer les comportements non linéaires et les changements de régime caractéristiques des actifs numériques. Cette thèse se concentre sur l'amélioration de la prédiction des rendements et de la volatilité de cette nouvelle classe d'actifs à travers le développement de nouvelles architectures de réseaux de neurones et de méthodologies innovantes. Dans une première partie, nous introduisons les réseaux de Kolmogorov-Arnold temporels (TKAN) ainsi qu'une nouvelle architecture de type transformer (TKAT) reposant sur les TKAN pour la prévision des séries temporelles. Ces modèles intègrent la gestion de la mémoire et le mécanisme d'attention pour capturer les dynamiques complexes des marchés financiers. Nos résultats montrent que le TKAN et le TKAT surpassent les modèles récurrents traditionnels (LSTM, GRU) en termes de stabilité et de précision de prédiction, particulièrement sur des horizons de temps plus longs. La deuxième partie propose une nouvelle approche de modélisation des régimes de marché à l'aide de réseaux de neurones récurrents et des nouveaux modèles GARCH à changements de régimes Markoviens. La première approche permet de détecter les régimes de marché et d'estimer les probabilités de transition entre les différents états. Les résultats montrent une amélioration significative dans la détection et la prédiction des régimes de marché par rapport aux modèles traditionnels.Dans la seconde famille de modèles, de nouvelles spécifications de type MS-GARCH sont définies; des procédures d'inférence statistique par simulation sont proposées et testées.Dans la troisième partie, nous explorons l'utilisation des signatures pour la construction de portefeuilles. Une méthode de classification basée sur les signatures est développée pour sélectionner les actifs les plus représentatifs de chaque cluster, améliorant ainsi le ratio rendement-risque. Les portefeuilles construits avec cette méthodologie montrent des performances supérieures par rapport aux portefeuilles standards. La dernière partie de cette thèse aborde la modélisation de la volatilité et la détection des anomalies. Nous proposons une nouvelle couche LSTM, l'Attention Free Long Short-Term Memory (AF-LSTM), pour la prédiction de la volatilité. Cette nouvelle couche montre des performances prédictives supérieures à la version originale. Pour la détection des anomalies, un auto-encodeur conditionnel (AF-CAE) est introduit, offrant une meilleure détection des anomalies, réduisant les faux positifs. Cette thèse propose plusieurs contributions dans le domaine de la prédiction des séries temporelles les résultats démontrent des améliorations en termes de précision et de robustesse, ouvrant de nouvelles perspectives pour la modélisation et la gestion des actifs financiers.

This thesis, structured in four distinct parts, contributes to enriching the fields of deep learning and nonlinear econometrics. Traditional models have often shown weaknesses in capturing the nonlinear behaviors and regime shifts characteristic of digital assets. This thesis focuses on improving the prediction of returns and volatility of this new asset class through the development of new neural network architectures and innovative methodologies. In a first part, we introduce Temporal Kolmogorov-Arnold Networks (TKANs) as well as a new transformer-based architecture (TKAT) based on TKANs for time series forecasting. These models integrate memory management and attention mechanism to capture the complex dynamics of financial markets. Our results show that TKAN and TKAT outperform traditional recurrent models (LSTM, GRU) in terms of stability and prediction accuracy, particularly over longer time horizons. The second part proposes a new approach for modeling market regimes using recurrent neural networks and new Markov-Switching GARCH dynamics. This former approach allows to detect market regimes and estimate transition probabilities between different states. The results show a significant improvement in the detection and prediction of market regimes compared to traditional models.The latter models define new meaningful MS-GARCH specifications and convenient simulation-based estimations procedures.In the third part, we explore the use of signatures for portfolio construction. A signature-based classification method is developed to select the most representative assets of each cluster, thus improving the risk-return ratio. Portfolios built with this methodology show superior performances compared to standard portfolios. The last part of this thesis addresses volatility modeling and anomaly detection. We propose a new LSTM layer, the Attention Free Long Short-Term Memory (AF-LSTM), for volatility prediction. This new layer shows superior predictive performances compared to the original version. For anomaly detection, a conditional autoencoder (AF-CAE) is introduced, providing better anomaly detection, reducing false positives. This thesis proposes several contributions in the field of time series prediction; the results demonstrate improvements in terms of accuracy and robustness, opening new perspectives for the modeling and management of financial assets.