Prediction of size effects and regularization of adiabatic shear band formation in single and poly-crystals : Gradient crystal plasticity approach

par Vikram Phalke

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Samuel Forest et de Arjen Roos.

Le président du jury était Olivier Cahuc.

Le jury était composé de Samuel Forest, Arjen Roos, Alankar Alankar, Tonya Rose.

Les rapporteurs étaient Daniel Rittel, Patrice Longère.

  • Titre traduit

    Prédiction des effets de taille et régularisation de la formation de bandes de cisaillement adiabatiques dans les monocristaux et les polycristaux : Approche de plasticité cristalline à gradient


  • Résumé

    Les modèles classiques de plasticité cristalline ne parviennent pas à capturer les effets de taille observés expérimentalement, à savoir, plus la taille est petite, plus la force est grande. Ces modèles montrent également une dépendance du maillage dans les problèmes de localisation de déformation due à l’absence d’une échelle de longueur caractéristique dans le cadre constitutif. Les modèles de plasticité cristalline à gradient de déformation peuvent surmonter les limites susmentionnées des modèles de plasticité de cristalline classiques. Cependant, la mise en œuvre du modèle de plasticité à gradient de déformation dans le logiciel commercial des techniciens de maintenance est difficile en raison du cadre constitutif complexe. Dans le présent travail, les modèles de plasticité des cristalline à gradient de déformation, spécifiquement la plasticité des cristalline micromorphique réduit et les modèles fondés sur le multiplicateur de Lagrange, sont utilisés pour prédire l’effet de taille dans des tests de torsion de microfils monocristallins. Une comparaison est effectuée entre l’effet de taille prévu en utilisant le modèle fondés sur le multiplicateur de Lagrange et celui fait par le modèle CurlFp de la littérature, qui est fondés sur le tenseur de densité de dislocation complet. De plus, la localisation des déformations due à l’élevation de la température est étudiée. Une formulation thermodynamique cohérente des équations constitutives est proposée pour les modèles de plasticité cristalline classique et micromorphique. Ce cadre thermodynamique cohérent est appliqué pour étudier le processus de formation de bandes de cisaillement adiabatique dans des matériaux métalliques cubiques à face centrées (CFC) monocristallins et poly-cristallins. Cinq orientations cristallines différentes d’un seul spécimen en forme de chapeau sont considérées pour étudier la formation, l’intensité et l’orientation des bandes de cisaillement. La formation de bandes de cisaillement adiabatiques et l’effet granulométrique sont étudiés dans des agrégats polycristallins en forme de chapeau. Il est également essentiel de prévoir l’énergie stockée pour comprendre la déformation plastique et les mécanismes de récupération et de recristallisation qui en découlent. Des modèles thermodynamiques de plasticité des cristalline classiques et micromorphique sont utilisés pour prédire l’énergie stockée dans des matériaux métalliques CFC monocristallins et polycristallins. A cette fin, nous proposons un moyen facile de mettre en œuvre le modèle de plasticité micromorphique dans le logiciel commercial modèle d’ éléments finis en utilisant l’analogie entre la thermomécanique classique et la théorie de la plasticité micromorphique


  • Résumé

    Classical crystal plasticity models fail to capture experimentally observed size effects, namely, the smaller the size the greater thestrength. These models also show spurious mesh dependency in strain localization problems due to the lack of a characteristiclength scale in the constitutive framework. Strain gradient crystal plasticity models can overcome above mentioned limitations of the classical crystal plasticity models. However, implementing the strain gradient plasticity model in commercial finite element (FE) software is challenging due to the complex constitutive framework. In the present work, strain gradient crystal plasticity models, specifically reduced-order micromorphic crystal plasticity and Lagrange multiplier-based models, are used to predict the size effect insingle crystals microwire torsion tests. A comparison is performed between the predicted size effect using the Lagrange multiplier-based model and that made by the CurlFp model from the literature, which is based on the complete dislocation density tensor. Moreover, strain localization due to temperature rise is investigated. A thermodynamically consistent formulation of the constitutive equations is proposed for the classical and micromorphic crystal plasticity models. This thermodynamically consistent framework is applied to investigate the adiabatic shear band (ASB) formation process in single and polycrystalline Face-Centered Cubic (FCC) metallic materials. Five different crystal orientations of a single crystal hat-shaped specimen are considered to study the formation,intensity, and orientation of shear bands. The formation of ASB and the grain size effect are investigated in hat-shaped polycrystalline aggregates. Moreover, predicting the stored energy is essential to understand the plastic deformation and subsequent recovery and recrystallization mechanisms. Thermodynamically consistent classical and micromorphic crystal plasticity models are used to predictthe stored energy in single and poly-crystalline FCC metallic materials. To this end, we propose an easy way to implement themicromorphic plasticity model in commercial FE software using the analogy between classical thermo-mechanics and micromorphicplasticity theory.


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