Modélisation et simulation des effets mécaniques d’expansions internes dues à la corrosion d’inclusions métalliques dans des matrices cimentaires

par Mohamed Amine Benaimeche

Thèse de doctorat en Génie Civil

Sous la direction de Julien Yvonnet, Qi-Chang He et de Benoît Bary.

Soutenue le 28-01-2022

à l'Université Gustave Eiffel , dans le cadre de École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) (laboratoire) et de Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) (laboratoire) .

Le président du jury était Christian La Borderie.

Le jury était composé de Julien Yvonnet, Qi-Chang He, Benoît Bary, Pierre Kerfriden, Yann Malécot, Sabah Ben Lagha.

Les rapporteurs étaient Pierre Kerfriden, Yann Malécot.


  • Résumé

    Cette thèse s'inscrit dans le cadre du conditionnement des déchets de faible activité et à vie longue d'ORANO, constitués majoritairement de graphite, de magnésium et de résidus d'uranium. Les déchets sont immobilisés dans un conteneur métallique par une matrice à base de ciment de laitier Alcali-Activé. L'eau dans les pores de ciment peut accélérer les réactions de corrosion des phases métalliques, telles que le magnésium, et l'uranium. L'expansion due à la formation de produits de corrosion peut entrainer des microfissures dans la matrice cimentaire. Le colis de déchets cimentés est caractérisé par une forte hétérogénéité matérielle à différentes échelles, et son comportement mécanique est impacté par l'existence d'éventuelles fissures à l'échelle microscopique. La méthode FE² a été introduite comme une méthode générale multi-échelle pour résoudre des problèmes de structures hétérogènes non linéaires. À l’échelle macroscopique, chaque point d'intégration du maillage éléments finis est associé à un volume élémentaire représentatif (VER). L'inconvénient majeur de cette méthode est le coût de calcul prohibitif, car il est requis, pour chaque étape de calcul, de résoudre un problème non linéaire dans un VER en chaque point d'intégration à l'échelle macroscopique. Une nouvelle méthode multi-échelle basée sur le machine-learning, appelée k-means FE², est développée ici pour résoudre des problèmes multi-échelle non linéaires généraux avec des variables internes et des comportements dépendant de l'histoire de chargement. Le problème à l’échelle macroscopique est réduit en construisant des clusters de points de Gauss dans une structure qui sont estimés être dans le même état mécanique. Un algorithme de machine-learning k-means clustering est utilisé pour sélectionner les points de Gauss en fonction de leur état de déformation. Ensuite, pour tous les points de Gauss d'un cluster, un seul problème microscopique non linéaire est résolu, et sa réponse est transférée à tous les points d'intégration du cluster en termes de propriétés mécaniques. La convergence de la méthode k-means FE² doit être vérifiée par rapport le nombre de clusters dans la structure macroscopique, et la solution de référence EF². La méthode k-means FE² est appliquée sur un problème de déchets cimentés en considérant des microstructures avec plusieurs fractions volumiques de graphite

  • Titre traduit

    Modeling and simulation of the mechanical effects of internal expansions due to the corrosion of metallic inclusions in cementitious matrices


  • Résumé

    This thesis deals with the disposal of low-level, long-lived waste from ORANO, composed mainly of graphite, magnesium and uranium residues. The waste is immobilized in a metal container by a matrix based on Alcali-Activated slag cement. The presence of free water in the cement pores can accelerate the corrosion reactions of the metallic particles, such as magnesium, and uranium. The expansion due to the formation of corrosion products might cause microcracks in the cement matrix. The cemented waste package is characterized by a strong material heterogeneity at different scales, and its mechanical behavior is impacted by the existence of potential cracks at the microscopic scale. The EF² method has been introduced as a general multiscale method to solve problems of nonlinear heterogeneous structures. At the macroscopic scale, each integration point of the finite element mesh is associated with a representative volume element (RVE). The major drawback of this method is the prohibitive computational cost, since it is required, for each computational step, to solve a nonlinear problem over RVE at each integration point at the macroscopic scale. A new machine-learning based multiscale method, called k-means FE², is developed to solve general nonlinear multiscale problems with internal variables and loading history dependent behavior. The macroscale problem is reduced by constructing clusters of Gauss points in a structure that are estimated to be in the same mechanical state. A machine-learning k-means clustering algorithm is used to select Gauss points based on their strain state. Then, for all Gauss points in a cluster, a single nonlinear microscopic problem is solved, and its answer is transferred to all integration points in the cluster in terms of mechanical properties. The convergence of the k-means FE² method must be verified with respect to the number of clusters in the macroscopic structure, and the EF² reference solution. The k-means FE² method is applied on a cemented waste problem considering microstructures with several volume fractions of graphite


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