Scattering Amplitudes in effective gravitational theories

par Stavros Mougiakakos

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pierre Vanhove.

Le président du jury était Mariana Graña.

Le jury était composé de Emil Bjerrum-Bohr, Francesco Rodolfo Russo, Justin Vines, Donal O'Connell, Philippe Brax, Costas Bachas.

Les rapporteurs étaient Emil Bjerrum-Bohr, Francesco Rodolfo Russo.

  • Titre traduit

    Amplitudes de diffusion en théorie de gravité effective


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous étudions la dynamique gravitationnelle décrite via une théorie des champs effectifs exploitant les méthodes des amplitudes de diffusion. Dans le premier chapitre, nous proposons une discussion sur les différentes approches du problème binaire en gravité et donnons quelques-uns des derniers résultats dans le domaine. Dans le deuxième chapitre, nous discutons en détail du formalisme de la relativité générale non relativiste (NRGR) et dérivons l'action efficace de spin cubique gravitationnelle conservatrice complète à l'ordre supérieur dans le développement post-newtonien (PN) pour l’interaction de binaires compacts génériques entrant au quatrième et demi ordre PN (4,5PN). Dans le troisième chapitre, nous dérivons la métrique statique de Schwarzschild-Tangherlini en extrayant les contributions classiques des fonctions vertex multi-boucles d'un graviton émis à partir d'un champ scalaire massif. En calculant les amplitudes de diffusion jusqu'à l'ordre des trois boucles en dimension générale, nous dérivons explicitement l'expansion de la métrique jusqu'au quatrième ordre post-Minkowskien en quatre, cinq et six dimensions. Les problèmes de jauge et les couplages non minimaux non physiques induits ainsi que leur traitement ultérieur sont discutés en détail. Dans le quatrième chapitre, nous étudions le rayonnement gravitationnel émis lors de la diffusion de deux corps sans spin dans l'approche post-minkowskienne de la théorie des champs effectifs. Nous dérivons le tenseur d'énergie de contrainte conservé couplé linéairement à la gravité et l'amplitude de probabilité classique d'émission de graviton à l'ordre avant et suivant dans G. Nous l'utilisons pour récupérer l'ordre principal dans G moment angulaire et total de quatre impulsions irradié en ondes gravitationnelles en accord avec ce qui a été récemment calculé en utilisant des méthodes d'amplitude de diffusion. Nos résultats nous permettent également d'étudier la limite de fréquence zéro du spectre d'énergie émise.


  • Résumé

    In this thesis we study gravitational dynamics described via an Effective Field Theory exploiting Scattering Amplitudes methods. In the first chapter, we provide a discussion regarding the different approaches on the binary problem in gravity and give some of the latest results in the field. In the second chapter, we discuss in detail the Non-Relativistic General Relativity (NRGR) formalism and derive the complete conservative gravitational cubic-in spin effective action at the next-to-leading order in the post-Newtonian (PN) expansion for the interaction of generic compact binaries entering at the fourth and a half PN (4.5PN) order. In the third chapter, we derive the static Schwarzschild-Tangherlini metric by extracting the classical contributions from the multi-loop vertex functions of a graviton emitted from a massive scalar field. By computing the scattering amplitudes up to three-loop order in general dimension, we explicitly derive the expansion of the metric up to the fourth post-Minkowskian order in four, five and six dimensions. Gauge issues and induced non-physical non-minimal couplings as well as their subsequent treatment are discussed in detail. In the fourth chapter, we study the gravitational radiation emitted during the scattering of two spinless bodies in the post-Minkowskian Effective Field Theory approach. We derive the conserved stress-energy tensor linearly coupled to gravity and the classical probability amplitude of graviton emission at leading and next-to-leading order in G. We use it to recover the leading-order in G angular momentum and total four-momentum radiated into gravitational waves finding agreement with what was recently computed using scattering amplitude methods. Our results also allow us to investigate the zero frequency limit of the emitted energy spectrum.


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