Managing the compromise between performance and accuracy in simulation codes

par Nestor Demeure

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christophe Denis.


  • Résumé

    Les nombres à virgule flottante ne représentent qu'un sous-ensemble des nombres réels. De ce fait, l'arithmétique à virgule flottante introduit des approximations qui sont susceptibles de se cumuler et d'avoir un impact significatif sur les simulations numériques.Nous introduisons une nouvelle façon d'estimer et de localiser les sources d'erreur numérique dans une application et fournissons une implémentation de référence, la bibliothèque Shaman. Notre méthode utilise une arithmétique dédiée sur un type qui encapsule à la fois le résultat des calculs (identique à la version non instrumentée du code) et une approximation de son erreur numérique.Nous pouvons ainsi mesurer le nombre de chiffres significatifs de tout résultat ou résultat intermédiaire dans une simulation. Nous montrons que notre approche, bien que simple, donne des résultats compétitifs avec l'état de l'art. Qui plus est, elle a un surcoût en temps de calcul moins important et est compatible avec le parallélisme, ce qui la rend appropriée pour l'étude de larges applications.

  • Titre traduit

    Gestion du compromis entre la performance et la précision de code de calcul


  • Résumé

    Floating-point numbers represent only a subset of real numbers. As such, floating-point arithmetic introduces approximations that can compound and have a significant impact on numerical simulations.We introduce a new way to estimate and localize the sources of numerical error in an application and provide a reference implementation, the Shaman library.Our method uses a dedicated arithmetic over a type that encapsulates both the result the user would have had with the original computation and an approximation of its numerical error. We thus can measure the number of significant digits of any result or intermediate result in a simulation.We show that this approach, while simple, gives results competitive with state-of-the-art methods. It has a smaller overhead and is compatible with parallelism which makes it suitable for the study of large scale applications.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : École normale supérieure. Bibliothèque.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.