Automated loop-level perturbative calculations beyond the Standard Model
Automatisation des calculs perturbatifs à boucle au-delà du Modèle Standard
Résumé
The Standard Model (SM) of particle physics was formulated theoretically during the twentieth century and completed in the 1970s. Since then, all particles predicted by this model have been observed experimentally. The latest discovery was the Higgs boson in 2012 and confirmed that the SM describes very well the world of elementary particles, at least when considering energies below 1 TeV. The anomalous magnetic dipole moment of the electron -- which is often credited as "the most accurate prediction in the history of physics" thanks to decades of very involved calculations -- was predicted up to ten significant digits by the SM. We know however that the SM is incomplete and cannot describe correctly elementary particle physics at higher energies, typically above 1 TeV. Studies Beyond the Standard Model (BSM) will become more and more important in the near future with the rapidly increasing amount of data from different experiments around the world. The full study of BSM models is in general an extremely time-consuming task involving long and difficult calculations. It is in practice not possible to do exhaustive predictions in these models by hand, in particular if one wants to perform a statistical comparison with data and the SM. To have the possibility to perform precise and systematic BSM analyses it is necessary to automate the associated theoretical predictions. As these calculations cannot be done numerically, we need a symbolic computer program able to calculate theoretical quantities from a general BSM Lagrangian that defines a particle physics model. Transition amplitudes, squared amplitudes and Wilson coefficients at tree-level and at one-loop must be derived from the Lagrangian in order to provide a general-purpose phenomenological tool that can predict observables in all domains of particle physics: Flavor physics, precision physics, Higgs physics, dark matter, ... We present how the calculations discussed above can be fully automated for general BSM scenarios through the presentation of MARTY -- the C++ framework that we developed to address this challenge -- that can become a very powerful tool for BSM phenomenology in all domains of particle physics. Through particular calculation examples which rely on a wide range of techniques we then present MARTY's ability to calculate amplitudes, squared amplitudes and Wilson coefficients in general BSM scenarios at the tree level and the one-loop level.
Le Modèle Standard (MS) de la physique des particules a été formulé théoriquement au cours du vingtième siècle et achevé dans les années 1970. Depuis lors, toutes les particules prédites par ce modèle ont été observées expérimentalement. La dernière découverte, celle du boson de Higgs en 2012, a confirmé que le MS décrit très bien le monde des particules élémentaires, du moins à des énergies inférieures à 1 TeV. Le moment dipolaire magnétique anomal de l'électron, qui est souvent considéré comme "la prédiction la plus précise de l'histoire de la physique" grâce à des décennies de calculs très complexes, a été prédit jusqu'à dix chiffres significatifs par le MS. Nous savons cependant que le MS est incomplet et qu'il ne peut pas décrire correctement la physique des particules élémentaires à des énergies plus élevées, typiquement au-delà de 1 TeV. Les études au-delà du modèle standard (AMS) deviendront de plus en plus importantes dans un futur proche avec l'augmentation rapide de la quantité de données provenant de différentes expériences dans le monde. L'étude complète des modèles AMS est en général une tâche extrêmement longue impliquant des calculs difficiles. En pratique il n'est pas possible de faire des prédictions exhaustives dans ces modèles à la main, en particulier si l'on veut effectuer une comparaison statistique avec les données et le MS. Pour avoir la possibilité d'effectuer des analyses AMS précises et systématiques, il est nécessaire d'automatiser les prédictions théoriques associées. Comme ces calculs ne peuvent être effectués numériquement, il est nécessaire de disposer d'un programme de calculs symboliques capable de calculer les quantités théoriques à partir d'un Lagrangien AMS général qui définit un modèle de physique des particules. Les amplitudes de transition, amplitudes carrées et les coefficients de Wilson à l'arbre et à une boucle doivent être obtenus à partir du Lagrangien afin de fournir un outil phénoménologique polyvalent capable de prédire des observables dans tous les domaines de la physique des particules : physique des saveurs, physique de précision, physique du boson de Higgs, matière noire, ... Nous présentons comment les calculs discutés ci-dessus peuvent être entièrement automatisés pour des scénarios AMS généraux à travers la présentation de MARTY, le programme C++ que nous avons développé pour relever ce défi, qui peut devenir un outil très puissant pour la phénoménologie AMS dans tous les domaines de la physique des particules. À travers des exemples de calculs dans des cas particuliers qui reposent sur une grande diversité de techniques, nous montrons ensuite que MARTY est capable de calculer des amplitudes, amplitudes carrées et coefficients de Wilson dans des scénarios AMS généraux, à l'arbre et à une boucle.
Origine : Version validée par le jury (STAR)