Écoulement de Taylor-Couette pour des fluides rhéofluidifiants

Taylor-Couette flow for shear-thinning fluids

• Auteur / Autrice : Sultan Topayev
• Direction : Chérif Nouar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergie et Mécanique
• Date : Soutenance le 17/12/2021
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale SIMPPé - Sciences et ingénierie des molécules, des produits, des procédés, et de l'énergie (Lorraine ; 2018-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Energies et Mécanique Théorique et Appliquée
• Jury : Président / Présidente : Sandra Lerouge
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Chérif Nouar, Innocent Mutabazi, Eric Serre, Jan Dusek, Cécile Lemaitre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Innocent Mutabazi, Eric Serre
• DOI : 10.70675/b511757eze1a9z4cc8zba2bz8d91cf7361d6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tourbillons de Taylor

Fluides rhéofluidifiants

Mécanique des fluides

Instabilité de Rayleigh-Taylor

Effets de seuil

Mots clés libres

Instabilité secondaire

Taylor-Couette

Rhéofluidifiant

Contrainte seuil

Secondary instabilities

Taylor-Couette

Shear-Thinning

Yield-Stress

Résumé

On s’intéresse aux instabilités secondaires dans un écoulement de Taylor-Couette en grand entrefer pour un fluide rhéofluidifiant. Des études théorique, expérimentale et numérique ont été mises en œuvre. D’un point de vue théorique, une analyse faiblement non linéaire a été développée en régime dit TVF (Taylor Vortex Flow) pour rendre compte des premiers effets de la non linéarité de la loi de comportement sur la structure de l’écoulement. Le comportement rhéologique du fluide est décrit par le modèle de Carreau. Des effets significatifs du caractère rhéofluidifiant ont été mis en évidence : Les rouleaux de Taylor ont une taille plus petite et sont écrasés contre le cylindre intérieur. Le jet radial sortant est plus fin et beaucoup plus intense que le jet radial entrant. Par conservation de débit, la zone de jet radial entrant est plus étendue. Ces modifications sont probablement à l’origine des instabilités des rouleaux de Taylor observées expérimentalement et numériquement. Le dispositif expérimental utilisé est constitué de deux cylindres coaxiaux, où le cylindre intérieur est en rotation et le cylindre extérieur est fixe. Le rapport des rayons est ''eta = 0.4'' et le rapport d’aspect ''L = 32''. Les fluides utilisés sont des solutions de xanthane à différentes concentrations ainsi qu’une solution de glycérole, comme fluide newtonien de référence. La structure de l’écoulement est déterminée par visualisation et par mesures de vitesse par PIV 2D. Pour la solution de glycérole, après la bifurcation primaire à ''Re = Re_c'', le régime TVF stationnaire reste stable jusqu’à pratiquement ''7 Re_c''. A partir de cette dernière valeur, les rouleaux de Taylor perdent leur stabilité vis-à-vis de perturbations azimutales. Dans le cas des solutions de xanthane, les valeurs du nombre de Reynolds à partir desquelles, les rouleaux de Taylor apparaissent sont en accord avec la théorie linéaire comme dans le cas Newtonien. En augmentant le nombre de Reynolds, les rouleaux de Taylor deviennent instables, mais cette-fois-ci vis-à vis de perturbations axiales. Ces instabilités peuvent être considérées comme des instabilités d’Eckhaus généralisées. Elles se caractérisent par un processus récurrent de création et d’appariement de rouleaux. L’augmentation du nombre de sites où se produit ce processus conduit à un écoulement chaotique (turbulence de phase). Il convient de noter que plus les effets rhéofluidifiants sont importants, et plus la gamme de Re où le régime TVF est stable, est réduite. Ces résultats ont été confirmés par une simulation numérique 2D des équations de conservation instationnaires, en utilisant le solveur de FreeFem++. Le cas des fluides rhéofluidifiants avec seuil de contrainte a été entamé , en se focalisant sur le cas particulier où il existe une zone non-cisaillée attachée au cylindre extérieur.

This work deals with secondary instabilities in a Taylor-Couette flow with a wide gap in the case of shear-thinning fluids. Theoretical, experimental and numerical approaches are used. From theoretical point of view, a weakly nonlinear analysis has been done to account for the nonlinear effects of constitutive law on the flow structure of the Taylor Vortex Flow (TVF) regime. The shear-thinning behavior of the fluid are characterized by the Carreau model. Significant effects of shear-thinning have been demonstrated: Taylor vortices are smaller in size and shifted toward the inner cylinder. The radial outflow jet is thinner and stronger than the radial inflow jet. This asymmetry leads to an increase of the radial inflow zone. These changes in the flow structure are probably the origin of the secondary instabilities of Taylor vortices observed experimentally and numerically. The experimental setup consist of two coaxial cylinders where the inner cylinder is rotating and the outer one is at rest. The radius ratio is ''eta = 0.4'' and the aspect ratio is ''L = 32''. The fluids used are aqueous xanthan gum solutions at different concentrations and aqueous glycerol solution as a reference Newtonian fluid. The flow structure is analyzed through the visualization and by the 2D PIV velocity measurements. For the aqueous glycerol solution, once the primary bifurcation is reached at ''Re = Re_c'', the stationary TVF regime remains stable up to practically ''Re = 7 Re_c''. From this values the Taylor vortices lose its stability with respect to azimuthal disturbances. In the case of the aqueous xanthan gum solutions the values of the Reynolds number from which the Taylor vortices appear are in agreement with a linear theory as for the case of Newtonian fluid. By increasing the Reynolds number, the Taylor vortices become unstable, but with respect to axial disturbances. There instabilities can be considered as generalized Eckhaus instabilities. They are characterized by the continuous processes of creation and merging of vortices. The increase in the number of axial positions where these processes occur leads to the chaotic flow (phase turbulence). It should be noted that the stronger shear-thinning effects, the smaller the range of stable TVF regime. These results have been confirmed by a 2D numerical simulation of unsteady conservation equations, using PDE solver Freefem++. The case of shear-thinning with a stress-yield was started as well, focusing on the particular case when the unyielded zone is attached to the outer cylinder.