Topological proximity effect in bilayer systems and stochastic approach to interacting topological phases

par Philipp Wilhelm Klein

Thèse de doctorat en Physique de la matière condensée

Sous la direction de Karyn Le Hur.

Soutenue le 08-09-2021

à l'Institut polytechnique de Paris , dans le cadre de École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris , en partenariat avec École polytechnique (Palaiseau, Essonne) (établissement opérateur d'inscription) et de Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) (laboratoire) .

Le président du jury était Sylvain Capponi.

Le jury était composé de Karyn Le Hur, Nathan Goldman, Mark Oliver Goerbig, Thierry Jolicoeur, Luca Perfetti, Tim Ziman.

Les rapporteurs étaient Nathan Goldman, Mark Oliver Goerbig.

  • Titre traduit

    Effet de proximité topologique dans les systèmes bicouches et approche stochastique des phases


  • Résumé

    Ces dernières décennies, de grands progrès ont été réalisés dans la description des phases de la matière quantique au-delà du paradigme de Ginzburg-Landau. Parmi les développements les plus cruciaux figure l'observation expérimentale de l'effet Hall quantique par von Klitzing. C'est ensuite Haldane qui a développé un modèle simple et élégant - le modèle prototypique d'un isolant de Chern - qui présente un effet Hall quantique sans la nécessité d'un champ magnétique externe appliqué. Près de vingt ans après la publication de Haldane, Kane et Mele ont décrit l'effet Hall quantique de spin (QSHE).Dans cette thèse, nous explorons la riche phénoménologie du modèle de Haldane ainsi que du modèle de Kane-Mele dans un contexte de nouvelles interfaces et d'effets des correlations fortes. Nous étudions d'abord le modèle Haldane-graphène bicouche et révélons un effet de proximité intrigant qui permet d'induire un indice topologique dans le graphène. Nous explorons en détail la riche phénoménologie de ce système. De manière importante, nous présentons des protocoles expérimentaux conçus pour révéler les effets. En particulier, nous proposons un modèle de Haldane bicouche généralisé qui est conçu pour observer l'effet de proximité topologique dans un contexte expérimental d'atomes froids.Ensuite , nous étudions le modèle de Haldane avec des interactions fortes. Nous développons un schéma de découplage stochastique, calculons la ligne de transition de Mott soutenue par des calculs iDMRG et confirmons la nature de premier ordre de la transition de phase au moyen d'arguments de Ginzburg-Landau. Ensuite, nous proposons une nouvelle quantité appelée extit{nombre de Chern stochastique} qui fournit une mesure de la topologie du système en présence de fortes corrélations. Nous utilisons le dichroïsme de la lumière pour faire le lien dans la quantification des quasi particules excitées et montrons une analogie entre les paires de particules-trous induites par correlation et les effets de température.Enfin, nous étudions la transition de Mott dans le modèle de Kane-Mele-Hubbard en appliquant notre schéma de décomposition stochastique variationnelle. Nous comparons deux types de théories de champ moyen dont l'une fournit une expression analytique décrivante la ligne de transition de Mott.


  • Résumé

    He past decades have shown great progress in the description of phases of quantum matter beyond the Ginzburg-Landau paradigm. Among the most crucial developments was von Klitzings experimental observation of the quantum Hall effect. It was then Haldane who developed a simple, elegant model - the prototypical model of a Chern insulator - that exhibits a quantum Hall effect without the necessity of an applied external magnetic field. The, almost twenty years after Haldane seminal paper, Kane and Mele described the Quantum Spin Hall Effect (QSHE).In this thesis, we explore the rich phenomenology of the Haldane honeycomb model as well as the Kane-Mele model in a context of novel interfaces and interaction effects. First we study the Haldane-graphene bilayer model and reveal an intriguing proximity effect that allows to induce a topological index into the bulk of graphene. We explore in detail the rich phenomenology of this system. Importantly, we present experimental protocols designed to reveal the effects. In particular, we propose a generalized Haldane bilayer model that is designed to observe the topological proximity effect in a cold atom experimental setup.Furthermore, we study the Haldane honeycomb model with nearest neighbor interactions. We develop a stochastic decoupling scheme, compute the Mott transition line supported with iDMRG calculations and confirm the first order nature of the phase transition by means of Ginzburg-Landau arguments. Then, we propose a new quantity dubbed extit{stochastic Chern number} which provides a measure for the topology in the system in the presence of strong correlations. We utilize the dichroism of light to build a bridge in quantifying excited quasi particles and show an analogy between interaction induced particle-hole pairs and temperature effects.Finally, we study the Mott transition in the Kane-Mele-Hubbard model by applying our variational stochastic decomposition scheme. We compare two kinds of mean field theories where one of them provides a closed analytic expression for the Mott transition line.


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