Développement de l'approche bi-fluide à turbulence résolue pour des applications de transport de sédiments

par Antoine Mathieu

Thèse de doctorat en Sciences de la Terre et de l'Univers et de l'Environnement

Sous la direction de Julien Chauchat.

Le président du jury était Guillaume Balarac.

Le jury était composé de Anne Tanière, Thierry Garlan, Tian Jian Hsu.

Les rapporteurs étaient Ivana Vinkovic, Pascal Fede.


  • Résumé

    Compte tenu de l'importance du transport de sable dans des conditions d'écoulement intense sur l'évolution de la morphologie des plages, la compréhension des mécanismes physiques à petite échelle tels que les interactions particule-turbulence impliquées dans le transport de sédiments sous les vagues est une étape importante vers des prédictions des modifications du littoral à grande échelle. Dans ce contexte, le développement de modèles à turbulence résolue est un sujet extrêmement actif au sein de la communauté scientifique. Cependant, les simulations utilisant les méthodes classiques de modélisation lagrangienne, où les trajectoires des particules individuelles sont suivies, sont irréalisables du point de vue des capacités de calcul étant donné la grande quantité de particules transportées dans l'écoulement.Dans cette thèse, un modèle eulérien d'écoulement diphasique (ou modèle bi-fluide) à turbulence résolue est développé. Dans ce modèle, la phase porteuse et la phase dispersée sont considérées comme des continuums s'affranchissant des limitations en terme de nombre de particules. Le modèle est appliqué avec succès à des configurations de charriage intense oscillant sous un écoulement sinusoïdal. les résultats de simulation ont permis de confirmer que des instabilités du lit sédimentaire et la modulation de la turbulence par les particules contribuent aux effets instationnaires, à savoir l'effet de décalage de phase et l'augmentation de l'épaisseur de la couche limite pour le sable fin.Le modèle bi-fluide est ensuite appliqué à des configurations de charriage intense oscillant impliquant un écoulement asymétrique en vitesse et en accélération pour étudier les effets liés à la forme des vagues. La comparaison entre les mesures et les prédictions numériques du flux net de sédiments au cours de la vague a montré que le modèle bi-fluide est capable de capturer la dynamique de l'écoulement, en particulier le changement de signe du flux net pour le sable fin sous des vagues asymétriques en vitesse. Ces résultats ont permis de confirmer les observations faites à partir de configurations impliquant un écoulement sinusoïdal.A partir des simulations impliquant du sable moyen, certaines divergences concernant la concentration lors de la phase de renverse de la vague sont observées. L'hypothèse est que ces divergences sont le résultat d'une absence de séparation d'échelles entre les particules et les plus petites échelles de l'écoulement turbulent. Pour de telles conditions d'écoulement, les lois d'interaction classiques entre les deux phases ne sont plus valables et doivent être modifiées pour prendre en compte les effets de taille finie.Afin d'étendre le champ d'application du modèle bi-fluide à des configurations impliquant des particules plus grandes que les plus petites échelles d'écoulement turbulent, un modèle de correction de taille finie est proposé et validé par rapport à des configurations impliquant un écoulement de couche limite unidirectionnel chargé de particules dans le régime dilué. Ce modèle est basé sur l'hypothèse que les échelles turbulentes plus grandes que le diamètre de la particule contribueront à la vitesse relative résolue entre les deux phases, alors que les tourbillons plus petits que le diamètre de la particule auront deux effets : (i) ils réduiront le temps de réponse des particules en ajoutant une viscosité turbulente à l'échelle sub-particulaire au coefficient de traînée, et (ii) ils contribueront à augmenter la production de température granulaire. L'intégration des effets de taille finie dans le modèle bi-fluide nous permet de prédire quantitativement le profil de concentration sans aucune paramétrisation.

  • Titre traduit

    Development of the two-fluid turbulence-resolving approach for sediment transport applications


  • Résumé

    Considering the importance of the cross-shore sand transport under intense flow conditions on the evolution of beaches' morphology, understanding physical mechanisms at small scales such as particle-turbulence interactions involved in sediment transport under waves is an important step toward accurate predictions of the coastline modifications at large scales. In this context, development of turbulence resolving modeling approaches is an extremely active topic among the scientific community. However, simulations using classical Lagrangian modeling methodologies, for which the trajectories of individual particles are tracked, are computationally unfeasible given the large amount of particles transported in the flow.In this thesis, an Eulerian turbulence-resolving two-phase flow model (or two-fluid model) is developed. In this modeling approach, both the carrier phase and the dispersed phase are seen as continua avoiding the limitations in term of number of particles. The model is successfully applied to oscillatory sheet flow configurations under a symmetric sinusoidal flow forcing. Numerical results allowed to confirm that bed instabilities and turbulence modulation by the presence of the particles contributes to unsteady effects, namely phase-lag effect and enhanced boundary layer thickness for fine sand.The two-fluid model is then applied to oscillatory sheet flow configurations involving velocity skewed and acceleration skewed flow forcing to study wave shape effects. Comparison between experimental measurements and numerical predictions of the wave averaged net sediment flux showed that the two-fluid model is able to accurately capture the flow dynamics, especially the change of sign of the net flux for fine sand under velocity skewed waves. These results allowed to further confirm the observations made from configurations involving a symmetric sinusoidal flow forcing.From simulations of configurations involving medium sand, some discrepancies regarding the concentration at flow reversal are observed. It is hypothesized that these discrepancies are the result of an absence of separation of scales between the particles and the smallest turbulent flow scales. For such particle and flow conditions, the classical interaction laws between the two phases do no longer hold and should be modified to take into account finite-size effects.To extend the range of applicability of the two-fluid model to configurations involving particles larger than the smallest turbulent flow scales, a finite-size correction model is proposed and validated against experimental configurations involving particle-laden unidirectional boundary layer flow in the dilute regime. This model is based on the assumption that the turbulent flow scales larger than the particle diameter will contribute to the resolved relative velocity between the two phases, whereas eddies smaller than the particle diameter will have two effects: (i) they will reduce the particle response time by adding a sub-particle scale eddy viscosity to the drag coefficient, and (ii) they will contribute to increase the production of granular temperature. Integrating finite-size effects in the two-fluid model allows us to quantitatively predict the concentration profile for heavier-than-fluid particles without any tuning parameter.



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