Vibro-acoustique des matériaux poreux avec des inclusions périodiques

par Dario Magliacano

Thèse de doctorat en Mécanique

Soutenue le 20-02-2020

à Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec l'Università degli studi di Napoli Federico II , dans le cadre de SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques , en partenariat avec FEMTO-ST Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) , Université de Franche-Comté (Etablissement de préparation) , Università degli studi di Napoli Federico II (Etablissement de préparation) et de Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST (laboratoire) .


  • Résumé

    La conception basée sur des éléments périodiques est une stratégie puissante pour la réalisation de paquets sonores légers et représente une solution pratique pour les aspects de fabrication.De nombreux modèles théoriques sont disponibles pour prédire le comportement physique des matériaux poreux. [...].Bien que les matériaux poreux soient couramment utilisés pour les applications vibroacoustiques, ils souffrent d’un manque d’absorption à basse fréquence par rapport à leur efficacité à des fréquences plus élevées. Cette difficulté est généralement surmontée par des couches multiples. Cependant, tout en réduisant le décalage d’impédance à l’interface air-matériau, l’efficacité de ces dispositifs dépend de l’épaisseur admissible. Un moyen plus efficace d’améliorer les performances à basse fréquence des paquets sonores consiste à intégrer des inclusions périodiques dans une couche poreuse afin de créer des interférences d’ondes ou des effets de résonance qui peuvent jouer un rôle positif dans la dynamique du système. Par conséquent, les outils numériques pour concevoir correctement les paquets de son sont de plus en plus utilisés. Une cible de recherche intéressante est l’inclusion de traitements vibroacoustiques aux premiers stades du développement du produit par l’utilisation de milieux poreux avec des inclusions périodiques, qui présentent des effets filtrants dynamiques appropriés; Il s’agit d’applications différentes dans les secteurs des transports (aérospatiale, automobile, ferroviaire), de l’énergie et du génie civil, où le poids et l’espace, ainsi que le confort vibroacoustique, demeurent des enjeux critiques.Le principal outil numérique qui est développé dans ce travail est l’approche du "shift cell", qui permet la description de la propagation de toutes les ondes existantes à partir de la description de la cellule unitaire à travers la résolution d’un problème de valeur propre quadratique qui peut gérer toutes les dépendances de fréquence des paramètres. Il appartient à la classe des méthodes k(ω) (numéro d’onde en fonction de la fréquence angulaire), qui permettent de calculer des courbes de dispersion pour des problèmes dépendant de la fréquence, au lieu d’utiliser le classique ω(k) (fréquence angulaire en fonction du nombre d’ondes) qui entraîne des problèmes de valeur propre non linéaire. Cette technique a été appliquée avec succès pour décrire le comportement mécanique des structures périodiques qui intègrent des matériaux viscoélastiques ou des matériaux piézoélectriques. Nous proposons ici une extension aux modèles de fluides équivalents et diphasiques de matériaux poreux, qui permet de dépasser les limites des approches existantes afin d’obtenir un appareil dont l’efficacité de fréquence surpasse les conceptions existantes.Le but de ce manuscrit est donc d’introduire des améliorations à l’état de l’art de la technique du "shift cell" appliquée à des modèles de fluides équivalents et diphasiques.

  • Titre traduit

    Vibro-acoustics of porous materials with periodic inclusions


  • Résumé

    The design based on periodic elements is a powerful strategy for the achievement of lightweight sound packages and represents a convenient solution for manufacturing aspects.Many theoretical models are available to predict the physical behavior of porous materials. The most complex models require the definition of more than ten parameters to model the physical system of a porous absorbing material. It is the case, for example, of the theory of poro-elasticity developed by Maurice Biot, which allows to take into account the mechanical properties of the material, simultaneously to its acoustical behavior. Moreover, some of the parameters that are present in the different theoretical models are very difficult to measure. In general, the measurements of all the necessary parameters, that usually constitute the first step in the construction of a reliable model, represent by themselves a specific issue. Therefore, even if porous materials are widely used in many fields of industrial applications to achieve the requirements of noise reduction, that nowadays derive from strict regulations, the modeling of porous materials is still a problematic issue. Numerical simulations, like Finite Element Methods (FEM), are often problematic in case of real complex geometries, especially in terms of computational times and convergence. At the same time, analytical models, even if partly limited by restrictive approximating hypotheses, represent a powerful instrument to capture quickly the physics of the problem and general trends.Although porous materials are commonly used for vibroacoustic applications, they suffer from a lack of absorption at low frequencies compared to their efficiency at higher ones. This difficulty is usually overcome by multi-layering. However, while reducing the impedance mismatch at the air-material interface, the efficiency of such devices relies on the allowable thickness. A more efficient way to enhance the low frequency performances of sound packages consists in embedding periodic inclusions in a porous layer in order to create wave interferences or resonance effects that may play a positive role in the dynamics of the system. Therefore, numerical tools to properly design sound packages are more and more useful. An interesting research target is the inclusion of vibroacoustic treatments at early stage of product development through the use of porous media with periodic inclusions, which exhibit proper dynamic filtering effects; this address different applications in transportation (aerospace, automotive, railway), energy and civil engineering sectors, where both weight and space, as well as vibroacoustic comfort, still remain as critical issues.The main numerical tool which is developed in this work is the shift cell operator approach, which allows the description of the propagation of all existing waves from the description of the unit cell through the resolution of a quadratic eigenvalue problem which can handle any frequency-dependency of parameters. It belongs to the class of the k(ω) (wave number as a function of the angular frequency) methods, which allow computing dispersion curves for frequency-dependent problems, instead of using the classical ω(k) (angular frequency as a function of wave number) that leads to non-linear eigenvalue problems. This technique has been successfully applied for describing the mechanical behavior of periodic structures embedding viscoelastic materials or piezoelectric materials. Here we propose an extension to equivalent fluid and diphasic models of porous materials, which makes possible to overcome the limits of existing approaches in order to obtain a device whose frequency efficiency outperforms existing designs.The aim of this manuscript, therefore, is to introduce some enhancements to the state of the art of the shift cell technique applied to equivalent fluid and diphasic models.



Le texte intégral de cette thèse sera accessible librement à partir du 20-02-2022

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