Éléments finis solide-coques prismatique et hexaédrique pour la modélisation non linéaire des structures minces et moyennement épaisses

Hexahedral and prismatic solid-shell for nonlinear analysis of thin and medium-thick structures

• Auteur / Autrice : Mouhamadou Dia
• Direction : Anthony Gravouil, Nahiène Hamila
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématique appliquée à la mécanique
• Date : Soutenance le 03/06/2020
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 1993-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Institut national des sciences appliquées (Lyon ; 1957-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA ; 2007-....) - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne] / LaMCoS
• Jury : Président / Présidente : Emmanuelle Abisset-Chavanne
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anthony Gravouil, Nahiène Hamila, Emmanuelle Abisset-Chavanne, Farid Abed-Meraim, Hakim Naceur, Mickaël Abbas, Karam Sab, Bing Tie
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Farid Abed-Meraim, Hakim Naceur
• DOI : 10.70675/3192ce7bz97cdz4289z8d69zba3f8fd9a19c

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mécanique

Méthode des éléments finis

Coques (ingénierie)

Mots clés libres

Mécanique

Méthode éléments finis - MEF

Coques

Cloquage

Loi de comportement

Champ de déformation

Intégration réduite

Contrainte normale

Liner

Comportement thermomécanique

Structure mince

Mechanics

Finite element method - FEM

Shells

Blistering

Behavior law

Deformation fields

Reduced Integration

Natural strain

Liner

Thermomechanical behaviour

Thin structure

Résumé

Les structures à faibles ou moyennes épaisseurs sont naturellement présentes dans la plupart des installations de production d'énergie : bâtiment réacteur, tuyauteries sous pression, réservoirs métalliques ou bâches, cuve de réacteur, liners métalliques des enceintes de confinement pour ne citer que ceux‐là. Un besoin actuellement exprimé par les unités d'ingénierie d’EDF est la modélisation des phénomènes de cloquage de liners métalliques des bâtiments réacteur. Un liner est une structures de type tôle métallique assurant la fonction d’étanchéité des centrales nucléaires. Sa modélisation nécessite la prise en compte d’un phénomène de contact-frottement engendrant du pincement sur la coque, de la plasticité sous l’effet de cloquage et de la non linéarité géométrique (instabilité de type flambement). Pour modéliser le comportement thermomécanique d’une structure pareille, les éléments finis de plaques et coques actuellement disponible ne semblent pas être à la hauteur. Le premier verrou attribuable à ces éléments est l’hypothèse des contraintes planes qui empêche la prise en compte de certaines lois de comportement nativement tridimensionnelles. En deuxième lieu, du fait de leur formulation avec des degrés de liberté de rotations ces éléments n’offrent pas une facilité d’utilisation lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes prenant en compte les effets non-linéaires telles que les grande transformations géométriques, le contact-frottement bi-facial, le flambement et les pressions suiveuses. Une alternative serait d’utiliser des éléments volumiques standards. Cependant le coût de calcul prohibitif des ces derniers est difficilement accessible pour de nombreuses applications industrielles. Le but de ces travaux est de proposer une solution à cette problématique. Nous avons proposé une formulation élément fini de type solide-coque enrichie en pincement et capable de reproduire les comportements des structures minces avec une précision satisfaisante. Ce nouvel éléments fini fonctionnent avec tout type de loi de comportement tridimensionnelle sans restriction sur les champs de contraintes. On peut également l’utiliser pour tous les types de problèmes mécaniques : linéaire et non linéaire, contact frottement, grande transformation, flambement, pression suiveuse etc. Les simulations numériques réalisées montrent des performances satisfaisantes.

Thin or medium-thick structures are naturally present in most power generation facilities: reactor building, pressurized pipelines, metal tanks or tarpaulins, reactor vessel, metal liners of containment chambers, to name but a few. A need currently expressed by EDF's engineering units is the modeling of the blistering phenomena of metal liners in reactor facilities. A liner is a metal sheet type structure that provides the impermeability function of nuclear power plants. Its modeling requires taking into account a contact-friction phenomenon causing pinching on the shell, plasticity under the effect of blistering and geometric nonlinearity (buckling type instability). To model the thermo-mechanical behavior of such a structure, the finite elements of plates and shells currently available do not seem to be up to the task. The first limitation attributable to these elements is the assumption of plane stresses which prevents the consideration of some natively three-dimensional constitutive laws. Secondly, due to their formulation with rotational degrees of freedom these elements do not offer facility of use when solving problems that take into account non-linear effects such as large geometric transformations, bi-facial friction-contact, buckling and following pressures. An alternative would be to use standard volume elements. However, the prohibitive computing cost of the latter is difficult to access for many industrial applications. The aim of this work is to propose a solution to this problem. We have proposed a solid-shell finite element formulation enriched in their pinching stress and strain and capable of reproducing accurately the behaviour of thin structures. This new finite element works with any type of three-dimensional behaviour law without restriction on stress fields. It can also be used for all types of mechanical problems: linear and nonlinear, frictional contact, large transformation, buckling, displacement-dependent pressure, etc. The numerical simulations carried out show satisfactory performances.