Etude numérique de la turbulence stratifiée 2D forcée par des ondes internes de gravité

par Miguel Calpe Linares

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides Energétique, Procédés

Sous la direction de Nicolas Mordant et de Pierre Augier.

Le président du jury était Joël Sommeria.

Le jury était composé de Paul Billant.

Les rapporteurs étaient Sylvain Joubaud, Wouter Bos.


  • Résumé

    Les écoulements océaniques sont composés des tourbillons ayant une grandeéchelle horizontale et des ondes internes de gravité. Le spectre d'énergiecinétique suit le fameux spectre de Garrett et Munk qui est habituellementinterprété comme la signature des ondes internes de gravité. Notre motivationprincipale est donc de reproduire le régime de turbulence observé dans la natureavec un système forcé seulement avec des ondes.Les écoulements stratifiés bidimensionnels (2D) sur une section transversaleverticale diffèrent des écoulements stratifiés tridimensionnels par l'absence devorticité verticale et par la présence d'ondes et de modes de cisaillement. Dansce travail de thèse, nous effectuons une étude numérique de la turbulencestratifiée 2D forcée par des ondes internes de gravité. Nous éliminons les modesde cisaillement pour avoir un système uniquement constitué d'ondes.Contrairement aux études précédentes, le forçage est appliqué à une régionlocalisée de l'espace spectral. Nous forçons aussi les ondes avec une échellespatiale intermédiaire pour permettre le développement d'une cascade d'énergiedirecte et aussi inverse.Nous présentons d'abord les différents régimes de turbulence stratifiée 2D avecun intérêt particulier au régime typique de l'océan avec une fortestratification et un grand nombre de Reynolds. La dynamique de la cascaded'énergie est analysée par un bilan énergétique spectral. Ensuite, nousvérifions s'il est possible d'obtenir un régime de turbulence d'onde faible enréalisant un analyse spatio-temporelle. Nous étudions enfin le degréd'universalité de la turbulence stratifiée 2D par rapport au forçage.

  • Titre traduit

    Numerical study of 2D stratified turbulence forced by internal gravity waves


  • Résumé

    The oceanic motions are composed of eddies with a very large horizontal scaleand 3D propagating internal gravity waves. Its kinetic energy spectra follow thewell-known Garrett and Munk spectrum, which is usually interpreted as thesignature of interacting internal gravity waves. Our main motivation is toreproduce the turbulence regime observed in nature by forcing waves.Two-dimensional (2D) stratified flows on a vertical cross-section differ fromits analogous three-dimensional flows in its lack of vertical vorticity,supporting only waves and shear modes. In this PhD work, we perform a numericalstudy of 2D stratified turbulence forced with internal gravity waves. We get ridof the shear modes, sustaining a system only with wave modes. Unlike precedentstudies, the forcing is applied to a localized region of the spectral space, inwhich forced internal waves have a similar time scale. We forceintermediate-scale waves to allow the dynamics to develop both upscale anddownscale energy cascade.We first present the different regimes of 2D stratified turbulence with aparticular interest in the ocean-like regime, i.e. strong stratification andlarge Reynolds number. The dynamics of the energy cascade is analysed by meansof the spectral energy budget. Furthermore, we check if it is possible to obtainturbulence driven by weakly non-linear ineracting waves by performing aspatio-temporal analysis. To conclude, we report results of numericalsimulations forced either on the vorticity or on the eigenmode of theNavier-Stokes equations in order to study the degree of universality of 2Dstratified turbulence with respect to the forcing.


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