New developments in the theory of figures. : Rotating multi-layer, multibody polytropic systems
Nouvelle contribution à la théorie des figures. : Les systèmes polytropiques multi-objets multi-couches en rotation différentielle
Résumé
This thesis is devoted to the study of self-gravitating systems in differential rotation. It brings a novel contribution to the theory of figures in the axisymmetrical regime, by considering multibody and multi-layer configurations. In this purpose, we have developed a scale-free approach that provides us with new theoretical and numerical diagnostic tools enabling to better understand the internal structure of astrophysical objects such as planets, exoplanets, stars and rings.We have improved the DROP code based on a Self-Consistent Field method in order to solve the Bernoulli equation coupled with the Poisson’s equation for polytropic fluids. From a wide exploration of the parameter space, we show how the spheroid-ring configurations populate the rotation-angular momentum reference diagram. We find that there are many connections between the Maclaurin sequence and the One-Ring sequence along with a maximum rotation rate for all permitted equilibria. We have characterized the influence of differential rotation and of an external gravitational potential on the internal structure of a two-layer system made of a core and an envelope. We corroborate that the mass limit of the core given by a Schönberg-Chandrakhar-like limit is indeed reduced by differential rotation. However, this mass limit is increased by the presence of a massive toroidal companion. Strikingly, we show that different internal structures can lead to the same mass-radius-surface velocity relationship. We highlight the critical effect of a density jump paired with a rotation discontinuity at each layer interface.The new version of the DROP code is already able to generate equilibria composed of multiple multi-layer objects, and, thereby, it gives us the opportunity to fine-tune observables. A short application to the internal structure of the massive ring in the GG tau is presented. The internal structure of Jupiter and Saturn as two-layer systems in currently being investigated.
Cette thèse est consacrée aux systèmes auto-gravitants en rotation différentielle. Elle apporte une contribution originale à l’étude des équilibres à symétrie axiale de type “multi-domaines” se déclinant en des configurations multi-objets et/ou multi-couches. Grâce à une approche multi-échelle, elle offre de nouveaux outils de diagnostics permettant de sonder la structure interne d’une grande diversité de systèmes astrophysiques en rotation rapide allant des étoiles au anneaux en passant par les planètes et les exoplanètes.Notre travail s’est appuyé sur la résolution numérique de l’équation de Bernoulli couplée à l’équation de Poisson pour des fluides d’équation d’état polytropique. Il a notamment nécessité le développement d’un algorithme de champ auto-cohérent (méthode SCF) spécifique implémenté dans le code DROP et dont la validité a été largement testée.S’agissant de l’aspect multi-objets, une vaste exploration de l’espace des paramètres a permis de positionner les configurations binaires de type sphéroïde-anneau dans le diagramme de référence “rotation-moment cinétique”. Nous avons ainsi mis en évidence les bifurcations connectant la séquence de Maclaurin et celle des anneaux, des solutions dégénérées ainsi qu’un ensemble de rotations limites. Concernant l’aspect multi-couches, nous avons caractérisé l’impact du profil de rotation et celui d’un champ gravitationnel externe sur la structure interne d’un système à deux couches de type “coeur-enveloppe”. Nous confirmons la diminution de la masse limite de type Schönberg-Chandrasekhar sous l’effet d’une rotation différentielle globale. Nous montrons que ce seuil se trouve en revanche réhaussé en présence d’un compagnon massif. Le couplage d’un saut de densité et d’une discontinuité de rotation aux interfaces apparaît comme critique sur la structure globale. Enfin, en dépit du faible nombre de paramètres libres, nous montrons qu’il existe des solutions auto-gravitantes qui partagent la même forme, la même masse et la même vitesse de surface mais qui possédent des structures internes différentes.Le code de calcul permet dès à présent de générer des équilibres composés de plusieurs objets et de plusieurs couches et devrait ainsi permettre d’accroître le réalisme des modèles en prédisant des observables plus pertinantes. Une application à l’anneau massif entourant le système triple de GG Tau est proposée. Une étude de la structure interne de Jupiter et de Saturne est en cours.
Origine : Version validée par le jury (STAR)