Modélisation mathématique et processus évolutifs

Mathematical modeling and evolutionary processes

• Auteur / Autrice : Martín Andrade Restrepo
• Direction : Khashayar Pakdaman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Epidémiologie et sciences de l'information biomédicale. Biomathématique
• Date : Soutenance le 26/06/2019
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Pierre Louis de santé publique : épidémiologie et sciences de l'information biomédicale (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jacques Monod / IJM (UMR_7592)
• Jury : Président / Présidente : Benoît Perthame
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Khashayar Pakdaman, Benoît Perthame, Nicolas Meunier, Annick Lesne, Nicolas Champagnat, Silvia De Monte, Jens Starke, Régis Ferrière
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Meunier, Annick Lesne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Division cellulaire asymétrique

Vieillissement

Saccharomyces cerevisiae

Modèles mathématiques

Évolution (biologie)

Mots clés libres

Evolution adaptative

Diversification adaptative

Invasions spatiales

Analyse sans équations

Mathematical modeling

Asymmetric cell division

Aggregate-dependent aging in yeast

Adaptive evolution

Adaptive diversification

Spatial invasions

Equation-free analysis

Résumé

La recherche présentée dans cette thèse concerne différents sujets dans le domaine de la biomathématique. J’aborde diverses questions en biologie (et liées aux systèmes complexes) avec des méthodes mathématiques et numériques. Ces questions sont les suivantes: (i) Les processus passifs sont-ils suffisants pour justifier la distribution asymétrique des protéines endommagées pendant et après la cytokinèse de la levure? (ii) Quels processus sont à l’origine des schémas complexes d’expansion de l’amyloïde bêta dans le cerveau des patients atteints de la maladie d’Alzheimer? (iii) Qu’y a-t-il derrière la dichotomie de ‘clusters’ vs. ‘cline-like’ dans les modèles d’évolution le long de gradients environnementaux? (iv) Comment cette dichotomie affecte-t-elle la dynamique spatiale des invasions? (v) Comment la multi-stabilité se manifeste-t-elle dans ces modèles? Ces questions sont abordées (à différentes échelles, certaines totalement et certaines partiellement) avec différentes méthodes théoriques. Les résultats devraient permettre de mieux comprendre les processus biologiques analysés et de motiver la poursuite des travaux expérimentaux et empiriques susceptibles de contribuer à résoudre les incertitudes persistantes.

The research presented in this thesis concerns different topics in the field of Biomathematics. I address diverse questions arising in biology (and related to complex systems) with mathematical and numerical methods. These questions are: (i) Are passive-processes enough to justify the asymmetric distribution of damaged proteins during and after yeast cytokinesis? (ii) What processes are behind the complex patterns of expansion of Amyloid beta in the brains of patients with Alzheimer’s disease? (iii) What is behind the clustering and cline-like dichotomy in models of evolution along environmental gradients? (iv) How does this dichotomy affect the spatial dynamics of invasions and range expansions? (v) How does multi-stability manifest in these models? These questions are approached (at different scales, some fully and some partially) with different theoretical methods. Results are expected to shed light on the biological processes analyzed and to motivate further experimental and empirical work which can help solve lingering uncertainties.