Problèmes de clustering liés à la synchronie en écologie : estimation de rang effectif et détection de ruptures sur les arbres

par Solène Thépaut

Thèse de doctorat en Mathématiques aux interfaces

Sous la direction de Christophe Giraud.

Soutenue le 06-12-2019

à l'Université Paris-Saclay (ComUE) , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) (laboratoire) et de Université Paris-Sud (1970-2019) (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Sylvain Arlot.

Le jury était composé de Christophe Giraud, Sylvain Arlot, Ghislaine Gayraud, Franck Picard, Nicolas Verzelen, Emilie Lebarbier.

Les rapporteurs étaient Ghislaine Gayraud, Franck Picard.


  • Résumé

    Au vu des changements globaux actuels engendrés en grande partie par l'être humain, il devient nécessaire de comprendre les moteurs de la stabilité des communautés d'êtres vivants. La synchronie des séries temporelles d'abondances fait partie des mécanismes les plus importants. Cette thèse propose trois angles différents permettant de répondre à différentes questions en lien avec la synchronie interspécifique ou spatiale. Les travaux présentés trouvent des applications en dehors du cadre écologique. Un premier chapitre est consacré à l'estimation du rang effectif de matrices à valeurs dans ℝ ou ℂ. Nous apportons ainsi des outils permettant de mesurer le taux de synchronisation d'une matrice d'observations. Dans le deuxième chapitre, nous nous basons sur les travaux existants sur le problème de détection de ruptures sur les chaînes afin de proposer plusieurs algorithmes permettant d'adapter ce problème au cas des arbres. Les méthodes présentées peuvent être utilisées sur la plupart des données nécessitant d'être représentées sous la forme d'un arbre. Afin d'étudier les liens entre la synchronie interspécifique et les tendances à long termes ou les traits d'espèces de papillons, nous proposons dans le dernier chapitre d'adapter des méthodes de clustering et d'apprentissage supervisé comme les Random Forest ou les Réseaux de Neurones artificiels à des données écologiques.

  • Titre traduit

    Clustering problems for synchrony in ecology : estimation of effective rank and change-points detection on trees


  • Résumé

    In the view of actual global changes widely caused by human activities, it becomes urgent to understand the drivers of communities' stability. Synchrony between time series of abundances is one of the most important mechanisms. This thesis offers three different angles in order to answer different questions linked to interspecific and spatial synchrony. The works presented find applications beyond the ecological frame. A first chapter is dedicated to the estimation of effective rank of matrices in ℝ or ℂ. We offer tools allowing to measure the synchronisation rate of observations matrices. In the second chapter, we base on the existing work on change-points detection problem on chains in order to offer algorithms which detects change-points on trees. The methods can be used with most data that have to be represented as a tree. In order to study the link between interspecific synchrony and long term tendencies or traits of butterflies species, we offer in the last chapter adaptation of clustering and supervised machine learning methods, such as Random Forest or Artificial Neural Networks to ecological data.


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