Sur la géométrie des solitons de Kähler-Ricci dans les variétés toriques et horosphériques

par François Delgove

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Nefton Pali.

Soutenue le 04-04-2019

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Frédéric Paulin.

Le jury était composé de Nefton Pali, Frédéric Paulin, Joël Fine, Nicolas Perrin, Yann Rollin, Rosa Sena-Dias.

Les rapporteurs étaient Joël Fine, Vestislav Apostolov.


  • Résumé

    Cette thèse traite des solitons de Kähler-Ricci qui sont des généralisations naturelles des métriques de Kähler-Einstein. Elle est divisée en deux parties. La première étudie la décomposition solitonique de l’espace des champs de vecteurs holomorphes dans le cas des variétés toriques. La seconde partie étudie de manière analytique les variétés horosphériques en redémontrant par la méthode de la continuité l’existence de solitons de Kähler-Ricci sur ces variétés et en calculant après la borne supérieure de Ricci.

  • Titre traduit

    On the geometry of Kähler-Ricci solitons on toric and horospherical manifold


  • Résumé

    This thesis deal with Kähler-Ricci solitons which are natural generalizations of Kähler-Einstein metrics. It is divided into two parts. The first one studies the solitonic decomposition of the space of holomorphic vector spaces in the case of toric manifold. The second one studies is an analytic way the existence of horospherical Kähler-Ricci solitons on those manifolds and then computes the greatest Ricci lower bound.


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