Formes d’onde à saut de fréquences et Compressed Sensing : Application à la détection et à la reconnaissance aéroportées

par Philippe Mesnard

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Guillaume Lecué et de Cyrille Enderli.

Le président du jury était Erwan Le Pennec.

Le jury était composé de Guillaume Lecué, Cyrille Enderli, Erwan Le Pennec, Yohann de Castro, Jalal Fadili, Olga Klopp.

Les rapporteurs étaient Yohann de Castro, Jalal Fadili.


  • Résumé

    Les changements dans le contexte du traitement radar aéroporté impliquent de plus en plus d'améliorations qui justifient la recherche d'une alternative au filtrage adapté, qui est le processus utilisé classiquement pour estimer les paramètres des cibles détectées. Le Compressed Sensing ouvre la perspective d'un nouveau traitement, également efficace dans les configurations de cibles multiples, avec de meilleures performances de suivi et de reconnaissance que l'approche classique. Nous cherchons à appliquer ce traitement aux formes d'onde dites à évasion de fréquence. Le choix intégral des paramètres de définition du signal transmis déterminee entièrement la matrice de mesure de la procédure du Compressed Sensing, laquelle solution fournit toutes les informations recherchées sur la scène observée. Pour chaque signal à évasion de fréquence, et d'amplitude constante, la matrice de mesure correspondante est obtenue en extrayant certaines lignes d'une matrice de Fourier étendue particulière, la matrice de Fourier 2D. La construction de la génération de la matrice de mesure est importante car le succès de la reconstruction dépend des propriétés algébriques de cette matrice.

  • Titre traduit

    Step frequency waveforms and compressed sensing : Application to airborne detection and recognition


  • Résumé

    Changes in the context of airborne radar processing implie more and more improvements that justify to look for an alternative to Matched Filtering, the process conventionally used to estimate the parameters of detected targets. Compressed Sensing suggests a new treatment, also performing in multi-target cases, with better tracking and recognition performances than classical approach. We seek to apply this treatment to step frequency waveforms. The whole choice of definition parameters for the transmitted signal entirely builds the measurement matrix of the Compressed Sensing procedure which solution gives all the sought information of the observed scene. For each step frequency signal with constant amplitude, the resulting measurement matrix is obtained by extracting some lines from a particular extended Fourier matrix, the 2D Fourier matrix. The construction of the measurement matrix generation is important since the success of the reconstruction depends on the algebraic properties of this matrix.



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