Investigation of grain size and shape effects on crystal plasticity by dislocation dynamics simulations

par Maoyuan Jiang

Thèse de doctorat en Mécanique des solides

Sous la direction de Benoît Devincre et de Ghiath Monnet.

Le président du jury était Renald Brenner.

Le jury était composé de Benoît Devincre, Ghiath Monnet, Renald Brenner, Xavier Feaugas, Véronique Aubin.

Les rapporteurs étaient Xavier Feaugas, Marc Verdier.

  • Titre traduit

    Exploration des effets de la taille et de la forme des grains sur la plasticité cristalline par simulations de dynamique des dislocations


  • Résumé

    Des simulations de dynamique de dislocation (DD) sont utilisées pour l’étude de l'effet Hall-Petch (HP) et des contraintes internes à long-portée induites par les hétérogénéités de déformation dans les matériaux polycristallins.L'effet HP est reproduit avec succès grâce à des simulations de DD réalisées sur de simples agrégats polycristallins périodiques composés de 1 ou de 4 grains. De plus, l'influence de la forme des grains a été explorée en simulant des grains avec différents rapports d'aspect. Une loi généralisée de HP est proposée pour quantifier l'influence de la morphologie du grain en définissant une taille de grain effective. La valeur moyenne de la constante HP $K$ calculée avec différentes orientations cristallines à faible déformation est proche des valeurs expérimentales.Les dislocations stockées pendant la déformation sont principalement localisées à proximité des joints de grain et peuvent être traitées comme une distribution surfacique de dislocations. Nous avons utilisé des simulations DD pour calculer les contraintes associées aux parois de dislocations de différentes hauteurs, longueurs densités et caractères. Dans tous les cas, la contrainte est proportionnelle à la densité surfacique de dislocations géométriquement nécessaires (GNDs) et sa variation est capturée par un ensemble d'équations empiriques simples. Une prévision de contraintes à long-portée dans les grains est réalisée en sommant les contributions des GNDs accumulées de part et d’autre des joints de grains.L'augmentation de la contrainte interne liée au stockage de GNDs est linéaire avec la déformation plastique et est indépendante de la taille des grains. L'effet de taille observé dans les simulations de DD est attribué au seuil de déformation plastique, contrôlé par deux mécanismes concurrents : la contrainte critique de multiplication des sources et la contrainte critique de franchissement de la forêt. En raison de la localisation de la déformation dans les matériaux à gros grains, le modèle d’empilement des dislocations doit être utilisé pour prédire la contrainte critique dans ce cas. En superposant cette propriété aux analyses que nous avons fait à partir de simulations de DD dans le cas d'une déformation homogène, l'effet HP est justifié pour une large gamme de tailles de grains.


  • Résumé

    Dislocation Dynamics (DD) simulations are used to investigate the Hall-Petch (HP) effect and back stresses induced by grain boundaries (GB) in polycrystalline materials.The HP effect is successfully reproduced with DD simulations in simple periodic polycrystalline aggregates composed of 1 or 4 grains. In addition, the influence of grain shape was explored by simulating grains with different aspect ratios. A generalized HP law is proposed to quantify the influence of the grain morphology by defining an effective grain size. The average value of the HP constant K calculated with different crystal orientations at low strain is close to the experimental values.The dislocations stored during deformation are mainly located at GB and can be dealt with as a surface distribution of Geometrically Necessary Dislocations (GNDs). We used DD simulations to compute the back stresses induced by finite dislocation walls of different height, width, density and character. In all cases, back stresses are found proportional to the surface density and their spatial variations can be captured using a set of simple empirical equations. The back stress calculation inside grains is achieved by adding the contributions of GNDs accumulated at each GB facet.These back stresses are found to increase linearly with plastic strain and are independent of the grain size. The observed size effect in DD simulations is attributed to the threshold of plastic deformation, controlled by two competing mechanisms: the activation of dislocation sources and forest strengthening. Due to strain localization in coarse-grained materials, the pile-up model is used to predict the critical stress. By superposing such property to the analysis we made from DD simulations in the case of homogeneous deformation, the HP effect is justified for a wide range of grain sizes.


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