Accelerating sparse inverse problems using structured approximations

par Cássio Fraga Dantas

Thèse de doctorat en Signal, image, vision

Sous la direction de Rémi Gribonval.

Soutenue le 29-11-2019

à Rennes 1 , dans le cadre de MATHSTIC , en partenariat avec Universite Bretagne Loire (ComuE) , Institut de recherche en informatique et systèmes aléatoires (Rennes) (laboratoire) et de PANAMA (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Approximations structurées pour l'accélération de problèmes inverses parcimonieux


  • Résumé

    En raison de la vertigineuse croissance des données disponibles, la complexité computationnelle des algorithmes traitant les problèmes inverses parcimonieux peut vite devenir un goulot d'étranglement. Dans cette thèse, nous explorons deux stratégies pour accélérer de tels algorithmes. D'abord, nous étudions l'utilisation de dictionnaires structurés rapides à manipuler. Une famille de dictionnaires écrits comme une somme de produits Kronecker est proposée. Ensuite, nous développons des tests d'élagage sûrs, capables d'identifier et éliminer des atomes inutiles (colonnes de la matrice dictionnaire ne correspondant pas au support de la solution), malgré l'utilisation de dictionnaires approchés.


  • Résumé

    As the quantity and size of available data grow, the existing algorithms for solving sparse inverse problems can become computationally intractable. In this work, we explore two main strategies for accelerating such algorithms. First, we study the use of structured dictionaries which are fast to operate with. A particular family of dictionaries, written as a sum of Kronecker products, is proposed. Then, we develop stable screening tests, which can safely identify and discard useless atoms (columns of the dictionary matrix which do not correspond to the solution support), despite manipulating approximate dictionaries.


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