Approximation dynamique de clusters dans un graphe social : méthodes et applications

par Guillaume Vimont

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Michel de Rougemont.

Le jury était composé de Céline Chevalier, Nicolas Spyratos.

Les rapporteurs étaient Christophe Prieur, Kavé Salamatian.


  • Résumé

    Nous étudions comment détecter des clusters dans un graphe défini par un flux d’arêtes, sans stocker l'ensemble du graphe. Nous montrons comment détecter de gros clusters de l'ordre de √n dans des graphes qui ont m = O(n log(n)) arêtes, tout en stockant √n.log(n) arêtes. Les graphes sociaux suivent le régime où m satisfait cette condition. Nous étendons notre approche aux graphes dynamiques définis par les arêtes les plus récentes du flux et à plusieurs flux. Nous proposons des méthodes simples et robustes afin de détecter ces clusters de manière approchée.Nous définissons la corrélation de contenu de deux flux ρ(t) par la similarité de Jaccard de leurs clusters, dans les fenêtres au temps t. Nous proposons une méthode simple et efficace pour approcher cette corrélation en ligne et montrons que pour les graphes aléatoires dynamiques qui suivent une loi de puissance, nous pouvons garantir une bonne approximation.Une des applications est l’analyse des flux Twitter. Nous calculons les corrélations de contenu de ces flux en ligne. Nous proposons ensuite une recherche par corrélation où les réponses aux ensembles de mots-clés sont entièrement basées sur les petites corrélations des flux. Les réponses sont ordonnées par les corrélations, et les explications peuvent être tracées avec les clusters stockés.

  • Titre traduit

    Dynamic approximation of clusters in a social network : methods and applications


  • Résumé

    We study how to detect clusters in a graph defined by a stream of edges, without storing the entire graph. We show how to detect large clusters in the order of √n in graphs that have m = O(n log(n)) edges, while storing √n.log(n) edges. Social graphs satisfy this condition m. We extend our approach to dynamic graphs defined by the most recent stream of edges and multiple streams. We propose simple and robust methods based on the approximation to detect these clusters.We define the content correlation of two streams ρ(t) is the Jaccard similarity of their clusters in the windows before time t. We propose a simple and efficient method to approach this online correlation and show that for dynamic random graphs that follow a power law, we can guarantee a good approximation.As an applications we follow Twitter streams and compute their content correlations online. We then propose a search by correlation where answers to sets of keywords are entirely based on the small correlations of the streams. Answers are ordered by the correlations, and explanations can be traced with the stored clusters.


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Informations

  • Sous le titre : Approximation dynamique de clusters dans un graphe social : méthodes et applications
  • Détails : 1 vol. (128 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 103-107
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