Méthode de zoom structural étendue aux hétérogénéités non linéaires.

par Anthony Chagneau

Thèse de doctorat en Mécanique et Génie Civil

Sous la direction de Stéphane Pagano et de Pierre Alart.

Soutenue le 18-10-2019

à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec Laboratoire de mécanique et de génie civil (Montpellier) (laboratoire) .

Le président du jury était David Dureisseix.

Le jury était composé de Stéphane Pagano, Pierre Alart, David Dureisseix, Frédéric Lebon, Hachmi Ben Dhia, Loïc Daridon.

Les rapporteurs étaient Frédéric Lebon, Hachmi Ben Dhia.


  • Résumé

    Une approche multi-échelle introduit une méthode de zoom structural dans une zone d’intérêt, appelé le patch, utilisant uniquement des opérateurs de projection de champs. Les différents comportements dans le patch et dans la structure globale sont pris en compte sans utiliser des paramètres de poids entre énergies locales et globales comme la méthode Arlequin. Notre problème initial est de fiabiliser numériquement la méthode de zoom structural pour le cas linéaire, et plus précisément de choisir un solveur performant sur les espaces de Krylov, ainsi qu’un préconditionnement et une rénumérotation efficaces et adaptés au système à résoudre. Une fois le solveur choisi, cette approche est validée mécanique sur deux essais, un de traction et l’autre de cisaillement. Une étude paramétrique sur le patch est effectué afin d’obtenir une solution acceptable. L’objectif suivant est d’étendre cette approche à des régions comportant des hétérogénéités à comportement non linéaire. On s’est intéressé au comportement élastoplastique. L’hypothèse de départ est de considérer le comportement élastoplastique uniquement à l’intérieur du patch et un comportement élastique sur la structure globale ainsi que sur la zone de raccord. On valide ensuite cette approche avec différents essais comprenant plusieurs défauts et donc plusieurs patchs ainsi que des histoire de chargement différents.

  • Titre traduit

    A structural multiscale zooming method extended to non linearheterogeneous media.


  • Résumé

    A multi-scale approach introduces a structural zoom method into a region of interest, called the patch, using only field projection operators. The different behaviours in the patch and in the overall structure are taken into account without using weight parameters between local and global energies such as the Arlequin method. Our initial problem is to digitally reliable the structural zoom method for the linear case, and more precisely to choose a high-performance solver on Krylov spaces, as well as effective preconditioning and ordering adapted to the system to be solved. Once the solver is chosen, this approach is mechanically validated in the mean of two tests, namely traction and shear. A parametric study of the patch is performed to obtain an acceptable solution. The next objective is to extend this approach to regions with heterogeneities of non-linear behaviour. The method has been reached out for elastoplastic behaviour. Initial hypothesis assumes the elastoplastic behaviour only inside the patch and an elastic behaviour of the overall structure as well as of the gluing area. Finally, this approach is validated with different tests including several faults and therefore several patches as well as different loading history.


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